2021-2022學年北京市海淀區清華附中九年級（下）段測數學試卷（3月份）

一、選擇題（共8小題，滿分24分）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：675引用：8難度：0.9

  解析

• 2．為慶祝首個“中國農民豐收節”，十渡鎮西河村舉辦“西河稻作文化節”活動．西河水稻種植歷史悠久，因“色白粒粗，味極香美，七煮不爛”而享譽京城．已知每粒稻谷重約0.000035千克，將0.000035用科學記數法表示應為（　　）

  A．35×10-6

  B．3.5×10-6

  C．3.5×10-5

  D．0.35×10-4
  組卷：645引用：10難度：0.9

  解析

• 3．實數a,b,c在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子正確的是（　　）

  A．|a|＞|b|

  B．a＜-b

  C．a-b＜0

  D．ac＞bc
  組卷：281引用：6難度：0.9

  解析

• 4．若正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形的內角和為（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  組卷：7523引用：89難度：0.9

  解析

• 5．已知a=

  23

  -2，a介于兩個連續自然數之間，則下列結論正確的是（　　）

  A．1＜a＜2

  B．2＜a＜3

  C．3＜a＜4

  D．4＜a＜＜5
  組卷：355引用：8難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A從（3，4）出發，繞點O順時針旋轉一周，則點A不經過（　　）

  A．點M

  B．點N

  C．點P

  D．點Q
  組卷：826引用：18難度：0.7

  解析

• 7．小明使用圖形計算器探究函數y=

  ax

  （

  x

  -

  b

  ）

  2

  的圖象，他輸入了一組a,b的值，得到了下面的函數圖象，由學習函數的經驗，可以推斷出小明輸入的a,b的值滿足（　　）

  A．a＞0，b＞0

  B．a＞0，b＜0

  C．a＜0，b＞0

  D．a＜0，b＜0
  組卷：879引用：14難度：0.6

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• 8．五名學生投籃球，每人投10次，統計他們每人投中的次數．得到五個數據，并對數據進行整理和分析，給出如表信息：

  平均數	中位數	眾數
  m	6	7

  則下列選項正確的是（　　）

  A．可能會有學生投中了8次

  B．五個數據之和的最大值可能為30

  C．五個數據之和的最小值可能為20

  D．平均數m一定滿足4.2≤m≤5.8
  組卷：520引用：11難度：0.6

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二、填空題（共8小題，滿分16分）

• 9．分解因式：2m²-18=

  ．
  組卷：2905引用：69難度：0.7

  解析

三、解答題（共68分，第17-20題，題5分，第21-22題，題6分，第23題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，題7分）

• 27．如圖，已知∠MON=90°，A為射線OM上一點（點A不與點重合），將線段OA繞點A順時針旋轉α（45°＜α＜90°）得到線段BA，再將線段BA繞點A逆時針旋轉90°得到線段CA，連接BC，并延長BC交射線ON于點D，連接AD．
  （1）依題意補全圖形；
  （2）用等式表示線段CD，BD和AD的數量關系，并證明；
  （3）已知CD=1，BC=2，平面內是否存在點E，使得∠OEC=

  1

  2

  ∠OAC，∠AED=90°，若存在，直接寫出OE的長；若不存在，說明理由．
  組卷：143引用：1難度：0.1

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• 28．△ABC中，D、E分別是△ABC兩邊AB、AC的中點，若經過D、E的⊙M與△ABC有n個公共點（相切算一個公共點），則稱⊙M為△ABC關于D、E的“中n點圓”．例如，圖1中的圓是△ABC關于D、E的“中4點圓”．
  （1）①如圖1，則△ABC的“中n點圓”中n可以取的值為

  （寫所有可能的值）；
  ②在所給圖1中畫出一個“中3點圓”；
  （2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（a,6），點B（0，0），C（4，0），⊙M為△ABC的“中n點圓”．
  ①當a=0，n=4時，求圓心M縱坐標的取值范圍．
  ②若n=3時，圓心M總在△ABC外，直接寫出a的取值范圍．
  
  組卷：133引用：1難度：0.3

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