2022-2023學年四川省達州市大竹四中七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題共有12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．x4+x4=x8	B．（x2y）3=x6y
  C．-x3?（-x）5=x8	D．m5÷m2×m=m2
  組卷：93引用：2難度：0.9

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• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．同位角相等

  B．對頂角相等

  C．兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等

  D．兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角相等
  組卷：312引用：4難度：0.7

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• 3．1張新版百元的人民幣厚約為0.00009米，數據“0.00009米”用科學記數法可表示為（　　）

  A．9×10-5米

  B．9×10-4米

  C．0.9×10-6米

  D．90×10-3米
  組卷：248引用：5難度：0.9

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• 4．有四根細木棒，長度分別為3cm,5cm,7cm,9cm,則隨機抽出三根木棒，能夠組成三角形的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 3 4
  組卷：276引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，點E、F在AC上，AE=CF，∠A=∠C，添加下列條件后仍不能使△ADF≌△CBE的是（　　）

  A．DF=BE

  B．∠D=∠B

  C．AD=CB

  D．∠AFD=∠CEB
  組卷：385引用：9難度：0.7

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• 6．已知m+n=2，mn=-2，則（1-m）（1-n）的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．5
  組卷：4345引用：30難度：0.9

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• 7．如圖，一束光線從點C出發，經過平面鏡AB反射后，沿與AF平行的線段DE射出（此時∠1=∠2），若測得∠DCF=100°，則∠A=（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：949引用：5難度：0.7

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• 8．有一塊三角形的草坪，現要在草坪上建一座涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，則涼亭的位置應選在（　　）

  A．△ABC三條角平分線的交點

  B．△ABC三邊的垂直平分線的交點

  C．△ABC三條中線的交點

  D．△ABC三條高所在直線的交點
  組卷：2027引用：24難度：0.9

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三、解答題（共66分）

• 25．閱讀下列材料，解答問題：
  定義：線段AD把等腰三角形ABC分成△ABD與△ACD（如圖1），如果△ABD與△ACD均為等腰三角形，那么線段AD叫做△ABC的完美分割線．
  （1）如圖1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AD為△ABC的完美分割線，且BD＜CD，則∠B=

   

  ，∠ADC=

   

  ；
  （2）如圖2，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BE為△ABC的角平分線，求證：BE為△ABC的完美分割線；
  （3）如圖3，已知△ABC是一等腰三角形紙片，AB=AC，AD是它的一條完美分割線，將△ABD沿直線AD折疊后，點B落在點B₁處，AB₁交CD于點E．求證：DB₁=EC．
  
  組卷：805引用：6難度：0.3

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• 26．如圖1，AB∥CD，E是直線CD上的一點，且∠BAE=30°，P是直線CD上的一動點，M是AP的中點，直線MN⊥AP且與CD交于點N，設∠BAP=x°，∠MNE=y°．
  （1）在圖2中，當x=12時，∠MNE=

  ；
  在圖3中，當x=50時，∠MNE=

  ；
  （2）研究表明：y與x之間關系的圖象如圖4所示（y不存在時，用空心點表示，請你根據圖象直接估計當y=100時，x=

  ．
  （3）探究：當x=

  時，點N與點E重合；
  （4）探究：當x＞105時，求y與x之間的關系式．
  
  組卷：3072引用：8難度：0.1

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