2022-2023學年河南省周口市扶溝一中九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（共30分）

• 1．若y=（a+1）x^|a|-2是反比例函數，則a的取值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．任意實數
  組卷：949引用：4難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足為D，若AC=

  5

  ，BC=2．則sin∠ACD的值為（　　）

  A． 5 2

  B． 2 5 5

  C． 5 3

  D． 2 3
  組卷：1092引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且

  AD

  DB

  =

  AE

  EC

  =

  1

  2

  ，下列結論正確的是（　　）

  A．DE：BC=1：2

  B．△ADE與△ABC的面積比為1：3

  C．△ADE與△ABC的周長比為1：2

  D．DE∥BC
  組卷：2640引用：24難度：0.5

  解析

• 4．反比例函數

  y

  =

  -

  3

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  的圖象如圖所示，則△ABC的面積為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．3

  D．6
  組卷：1401引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知A（n,y₁），B（n+1，y₂），C（n+2，y₃）是反比例函數y=

  20

  x

  圖象上的三點．若y₃＞y₁＞y₂，則n的取值范圍為（　　）

  A．n＜-2

  B．-2＜n＜-1

  C．-1＜n＜0

  D．n＞0
  組卷：166引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，將△ABC沿BC邊向右平移得到△DEF，DE交AC于點G．若BC：EC=3：1．S_△ADG=16．則S_△CEG的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：668引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點A為∠α邊上的任意一點，作AC⊥BC于點C，CD⊥AB于點D，下列用線段比表示tanα的值，錯誤的是（　　）

  A． CD BD

  B． AC BC

  C． CD AC

  D． AD CD
  組卷：316引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．已知：如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在x,y軸上，且OA，OB的長（OA＞OB）是一元二次方程x²-7x+12=0的兩根．
  （1）求點A，B的坐標及線段AB的長；
  （2）過點B作BC⊥AB，交x軸于點C，求點C的坐標；
  （3）在（2）的條件下，如果P，Q分別是線段AB和AC上的動點，連接PQ，設AP=CQ=x,問是否存在這樣的x,使得△APQ與△ABC相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：171引用：3難度：0.5

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• 23．一次數學課上，某同學根據學習函數的經驗，對函數y=

  3

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  1

  的圖象及其性質進行了探究．下面是其探究過程，請補充完整，并利用圖象解決問題．
  （1）列表如下：
  

  x	…	-1	0	1	2	3	4	5	…
  y	…	m	0.6	1.5	n	1.5	0.6	0.3	…

  其中m=

  ，n=

  ．
  （2）在表中各對x與y的對應值為坐標，在平面直角坐標系中描出這些點，并畫出該函數的大致圖象．
  
  （3）結合函數圖象，求y的最大值為

  ．
  （4）若關于x的方程

  3

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  1

  =3a-2無解，請寫出a的取值范圍．
  組卷：286引用：4難度：0.6

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