2022-2023學年浙江省杭州市西湖區西溪中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（10小題，每題3分，共30分）

• 1．水是生物賴以生存的必要物質，經測算，一個水分子的直徑約有0.0000004mm,數據“0.0000004”用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．4×10-6

  B．4×10-7

  C．0.4×10-6

  D．4×107
  組卷：35引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列是二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x=3

  B．2x2=y-1

  C． y + 1 x = - 5

  D．x-6y=0
  組卷：1152引用：19難度：0.9

  解析

• 3．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a2+a3=2a5

  B．a2÷a3=a

  C．a2?a3=a6

  D．（a2）3=a6
  組卷：172引用：8難度：0.8

  解析

• 4．如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠3+∠5=180°

  D．∠2=∠3
  組卷：3427引用：23難度：0.5

  解析

• 5．已知x、y滿足方程組

  2 x + y = 6

  x + 2 y = 3

  ，則x-y=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．2

  D．0
  組卷：644引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB∥CD，EF交AB于點G，EM平分∠CEF，∠FGB=60°，則∠GME的度數為（　　）

  A．60°

  B．55°

  C．50°

  D．45°
  組卷：625引用：5難度：0.5

  解析

• 7．要使多項式（x-p）（x-q）不含x的一次項，則（　　）

  A．p+q=0

  B．pq=1

  C．p=q

  D．pq=-1
  組卷：849引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題7小題，共66分)

• 22．如圖①是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
  （1）觀察圖②．請你直接寫出下列三個式子：（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關系式為

  ；
  （2）若m、n均為實數，且m+n=-2，mn=-3，運用（1）所得到的公式求m-n的值；
  （3）如圖③，S₁、S₂分別表示邊長為x、y的正方形的面積，且A、B、C三點在一條直線上，若S₁+S₂=20，AB=x+y=6，求圖中陰影部分的面積．
  
  組卷：1800難度：0.5

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• 23．將一副直角三角板如圖1，擺放在直線MN上（直角三角板ABC和直角三角板EDC，∠EDC=90°，∠DEC=60°，∠ABC=90°，∠BAC=45°），保持三角板EDC不動，將三角板ABC繞點C以每秒5°的速度順時針旋轉，旋轉時間為t秒，當AC與射線CN重合時停止旋轉．
  （1）如圖2，當AC為∠DCE的角平分線時，求此時t的值；
  （2）當AC旋轉至∠DCE的內部時，求∠DCA與∠ECB的數量關系；
  （3）在旋轉過程中，當三角板ABC的其中一邊平行于三角板EDC的某一邊時，求此時t等于

  （直接寫出答案即可）．
  
  組卷：2219難度：0.4

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