2021-2022學年山東省聊城市高唐縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，滿分36分）

• 1．如圖，下列各個圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一角的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1419引用：18難度：0.8

  解析

• 2．下列計算或運算中，正確的是（　　）

  A．a6÷a2=a3	B．（-2a2）3=-8a8
  C．（a-3）（3+a）=a2-9	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列各多項式中，能因式分解的是（　　）

  A．a2+b2

  B．a2-ab+b2

  C．-a2-4

  D．a2-2a+1
  組卷：98引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知點P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y軸的距離是3，則點P的坐標為（　　）

  A．（-3，2）

  B．（-2，3）

  C．（2，3）

  D．（3，-2）
  組卷：127引用：5難度：0.9

  解析

• 5．利用加減消元法解方程組

  2 x + 3 y = - 6 ①

  3 x - 2 y = 4 ②

  ，下列做法正確的是（　　）

  A．要消去y可以將①×2-②×3

  B．要消去x,可以將①×3+②×2

  C．要消去y,可以將①×2+②×（-3）

  D．要消去x,可以將①×3-②×2
  組卷：801引用：8難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠A=30°，點D是AB延長線上一點，過點D作EF∥BC．若∠ADE=70°，則∠C的度數為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：404引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，有A，B，C三個地點，且AB⊥BC，從A地測得B地在A地的北偏東43°的方向上，那么從B地測得C地在B地的（　　）

  A．南偏西43°

  B．南偏東43°

  C．北偏東47°

  D．北偏西47°
  組卷：1957引用：25難度：0.8

  解析

• 8．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，若∠1=32°，∠3=60°，則∠2等于（　　）

  A．92°

  B．88°

  C．98°

  D．無法確定
  組卷：423引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共8個小題，共計69分。解答題應寫出文字說明、計算過程或推理步驟）

• 24．在平面直角坐標系xOy中有A，B，C，D四點，其中A（-4，4），B（4，4），C（-2，-1），D（2，-1）．
  （Ⅰ）在圖中描出A，B，C，D四點，再連接AB，CD；
  （Ⅱ）直接寫出線段AB與線段CD的位置關系；
  （Ⅲ）若AB與y軸交于點M，CD與y軸交于點N，在線段MN上是否存在一點P，使得三角形ABP與三角形CDP的面積相等，若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：378引用：3難度：0.6

  解析

• 25．問題情境
  在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”為主題開展數學活動．
  操作發現
  （1）如圖（1），小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度數；
  （2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數量關系；
  結論應用
  （3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上．若∠AEG=α，則∠CFG等于

  （用含α的式子表示）．
  
  組卷：4544引用：37難度：0.3

  解析