2021-2022學年廣東省佛山市順德區養正中學七年級（下）第一次段考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．新冠病毒的直徑最小大約為0.00000008米，這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．8×10-8

  B．8×10-7

  C．80×10-9

  D．0.8×10-7
  組卷：1155引用：23難度：0.9

  解析

• 2．如果∠A=50°，那么∠A的余角是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．90°

  D．130°
  組卷：230引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．（a2）3=a5

  C．（-2a）2=4a2

  D．3a2÷a2=3a
  組卷：96引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，與∠1是內錯角的是（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  組卷：834引用：22難度：0.9

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• 5．下列說法中錯誤的是（　　）

  A．等角的余角相等

  B．兩直線平行，同旁內角相等

  C．對頂角相等

  D．同位角相等，兩直線平行
  組卷：207引用：2難度：0.6

  解析

• 6．計算：（m³n）²的結果是（　　）

  A．m6n

  B．m5n2

  C．m6n2

  D．m3n2
  組卷：748引用：6難度：0.9

  解析

• 7．在下列計算中錯誤的是（　　）

  A．-12018=-1	B．32019× （ 1 3 ） 2018 =3
  C．（π-3.14）0=0	D．（ 1 2 ）-2=4
  組卷：51引用：2難度：0.7

  解析

• 8．等式（-a-1）（　　）=a²-1中，括號內應填入．

  A．a+1

  B．-1-a

  C．1-a

  D．a-1
  組卷：1069引用：10難度：0.9

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三、解答題（共6題，共60分）

• 23．定義

  a	b
  c	d

  =ad-bc,如

  1	3
  2	4

  =1×4-2×3=-2．已知A=

  2 x + 1	1
  nx - 1	2 x

  ，已知B=

  x + 1	x - 1
  x - 1	x + 1

  （n為常數）．
  （1）若B=4，求x的值；
  （2）若A的代數式中不含x的一次項時，當x=1，求A+B的值．
  （3）若A中的n滿足2×2ⁿ⁺¹=2²時，且A=B+2，求8x²-4x+3的值．
  組卷：258引用：1難度：0.5

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• 24．如圖1，把一塊含30°的直角三角板ABC的BC邊放置于長方形直尺DEFG的EF邊上．
  （1）填空：∠1=

  °，∠2=

  °
  （2）如圖2，現把三角板繞B點逆時針旋轉n°，當0＜n＜90，且點C恰好落在DG邊上時，
  ①請直接寫出∠1=

  °，∠2=

  °（結果用含n的代數式表示）；
  ②若∠2恰好是∠1的

  4

  3

  倍，求n的值．
  （3）如圖1三角板ABC的放置，現將射線BF繞點B以每秒2°的轉速逆時針旋轉得到射線BM，同時射線
  QA繞點Q以每秒3°的轉速順時針旋轉得到射線QN，當射線QN旋轉至與QB重合時，則射線BM、QN
  均停止轉動，設旋轉時間為t（s）．
  ①在旋轉過程中，若射線BM與射線QN相交，設交點為P．當t=20（s）時，則∠QPB=

  °
  ②在旋轉過程中，是否存在BM∥QN．若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：259引用：5難度：0.6

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