2010-2011學(xué)年內(nèi)蒙古烏蘭察布市卓資縣職業(yè)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷1

一、填空題：

• 1．函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  1

  2

  x

  +

  3

  ）

  的最小正周期是

   

  ．
  組卷：4引用：2難度：0.7

  解析

• 2．α是第四象限角，cosα=

  12

  13

  ，則sinα=

   

  ．
  組卷：38引用：2難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  log

  2

  x

  -

  2

  的定義域是

   

  ．
  組卷：9引用：3難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）（x+a）為偶函數(shù)，則a=

   

  ．
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=log₂（x+2），則x＜0時f（x）的解析式為

   

  ．
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 6．方程log₂（x-1）=2-log₂（x+1）的解為

   

  ．
  組卷：2引用：2難度：0.9

  解析

二、解答題：高

• 18．如圖，函數(shù)

  y

  =

  2

  cos

  （

  ωx

  +

  θ

  ）

  （

  x

  ∈

  R

  ，

  0

  ≤

  θ

  ≤

  π

  2

  ）

  的圖象與y軸交于點(diǎn)

  （

  0

  ，

  3

  ）

  ，且在該點(diǎn)處切線的斜率為-2．
  （1）求θ和ω的值；
  （2）已知點(diǎn)

  A

  （

  π

  2

  ，

  0

  ）

  ，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q（x₀，y₀）是PA的中點(diǎn)，當(dāng)

  y

  0

  =

  3

  2

  ，

  x

  0

  ∈

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  時，求x₀的值．
  組卷：10引用：1難度：0.5

  解析

• 19．已知向量

  a

  =

  （

  sinθ

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  cosθ

  ）

  ，

  θ

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ．
  （1）若

  a

  ⊥

  b

  ，求θ；
  （2）求

  |

  a

  +

  b

  |

  的最大值．
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析