《第2章 基本初等函數（Ⅰ）》2013年單元測試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內（每小題5分，共50分）.

• 1．已知p＞q＞1，0＜a＜1，則下列各式中正確的是（　　）

  A．ap＞aq

  B．pa＞qa

  C．a-p＜a-q

  D．p-a＞q-a
  組卷：149引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  x

  +

  c

  （a,b,c是常數）的反函數

  f

  -

  1

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  5

  x

  -

  3

  ，則（　　）

  A．a=3，b=5，c=-2	B．a=3，b=-2，c=5
  C．a=2，b=3，c=5	D．a=2，b=-5，c=3
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

• 3．函數y=log_ax當x＞2時恒有|y|＞1，則a的取值范圍是（　　）

  A． 1 2 ≤ a ≤ 2 且 a ≠ 1	B． 0 ＜ a ≤ 1 2 或 1 ＜ a ≤ 2
  C．1＜a≤2	D． a ≥ 1 或 0 ＜ a ≤ 1 2
  組卷：830引用：8難度：0.5

  解析

• 4．函數f（x）的圖象與函數g（x）=（

  1

  2

  ）^x的圖象關于直線y=x對稱，則f（2x-x²）的單調減區間為（　　）

  A．（-∞，1）

  B．[1，+∞）

  C．（0，1）

  D．[1，2]
  組卷：407引用：9難度：0.5

  解析

• 5．函數y=

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ，x∈（0，1）的值域是（　　）

  A．[-1，0）

  B．（-1，0]

  C．（-1，0）

  D．[-1，0]
  組卷：97引用：4難度：0.9

  解析

• 6．設g（x）為R上不恒等于0的奇函數，

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  a

  x

  -

  1

  +

  1

  b

  ）

  g

  （

  x

  ）

  （a＞0且a≠1）為偶函數，則常數b的值為（　　）

  A．2	B．1
  C． 1 2	D．與a有關的值
  組卷：111引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（共76分）.

• 19．某商品在近30天內每件的銷售價格p（元）與時間t（天）的函數關系是

  p

  =

  t + 20

  - t + 100

  ，

  0 ＜ t ＜ 25 ， t ∈ N ，

  25 ≤ t ≤ 30 ， t ∈ N ．

  該商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數關系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N），求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？
  組卷：154引用：22難度：0.3

  解析

• 20．已知函數f（x）是

  y

  =

  2

  10

  x

  +

  1

  -

  1

  （x∈R）的反函數，函數g（x）的圖象與函數

  y

  =

  -

  1

  x

  +

  2

  的圖象關于直線x=-2成軸對稱圖形，設F（x）=f（x）+g（x）．
  （1）求函數F（x）的解析式及定義域；
  （2）試問在函數F（x）的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A，B坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：76引用：1難度：0.3

  解析