2020-2021學年北京市海淀區清華附中九年級（上）統練數學試卷（5）

一、選擇題（共8小題）

• 1．一元二次方程3x²-6x-1=0的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　　）

  A．3，6，1

  B．3，6，-1

  C．3，-6，1

  D．3，-6，-1
  組卷：366引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：249引用：11難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=2x²向下平移3個單位長度所得到的拋物線是（　　）

  A．y=2x2+3

  B．y=2x2-3

  C．y=2（x-3）2

  D．y=2（x+3）2
  組卷：389引用：12難度：0.7

  解析

• 4．點P（2，-1）關于原點對稱的點P′的坐標是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：1156引用：25難度：0.7

  解析

• 5．用配方法解方程x²-2x-4=0，配方正確的是（　　）

  A．（x-1）2=3

  B．（x-1）2=4

  C．（x-1）2=5

  D．（x+1）2=3
  組卷：652引用：28難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，OA⊥BC，∠ADB=25°．則∠AOC的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：1342引用：18難度：0.6

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• 7．某同學在利用描點法畫二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象時，先取自變量x的一些值，計算出相應的函數值y,如下表所示：
  

  x	…	0	1	2	3	4	…
  y	…	-3	0	-1	0	3	…

  接著，他在描點時發現，表格中有一組數據計算錯誤，他計算錯誤的一組數據是（　　）

  A． x = 0 y = - 3

  B． x = 2 y = - 1

  C． x = 3 y = 0

  D． x = 4 y = 3
  組卷：471引用：10難度：0.8

  解析

• 8．如圖1，動點P從格點A出發，在網格平面內運動，設點P走過的路程為s,點P到直線l的距離為d.已知d與s的關系如圖2所示，下列選項中，可能是點P的運動路線的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：161引用：8難度：0.7

  解析

二、填空題（共8小題）

• 9．請寫出一個對稱軸為直線x=3的拋物線的解析式

  ．
  組卷：297引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（共12小題）

• 27．如圖1，等邊三角形ABC中，D為BC邊上一點，滿足BD＜CD，連接AD，以點A為中心，將射線AD順時針旋轉60°，與△ABC的外角平分線BM交于點E．
  （1）依題意補全圖1；
  （2）求證：AD=AE；
  （3）若點B關于直線AD的對稱點為F，連接CF．
  ①求證：AE∥CF；
  ②若BE+CF=AB成立，直接寫出∠BAD的度數為

  °．
  組卷：754引用：2難度：0.3

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• 28．對于平面直角坐標系xOy中的⊙C和點P，給出如下定義：如果在⊙C上存在一個動點Q，使得△PCQ是以CQ為底的等腰三角形，且滿足底角∠PCQ≤60°，那么就稱點P為⊙C的“關聯點”．
  （1）當⊙O的半徑為2時，
  ①在點P₁（-2，0），P₂（1，-1），P₃（0，3）中，⊙O的“關聯點”是

  ；
  ②如果點P在射線y=-

  3

  3

  x（x≥0）上，且P是⊙O的“關聯點”，求點P的橫坐標m的取值范圍．
  （2）⊙C的圓心C在x軸上，半徑為4，直線y=2x+2與兩坐標軸交于A和B，如果線段AB上的點都是⊙C的“關聯點”，直接寫出圓心C的橫坐標n的取值范圍．
  組卷：280引用：3難度：0.1

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