2021年新疆烏魯木齊市高新區（新市區）中考數學二模試卷

一、選擇題（本題共9小題，每小題5分。共45分）每題的選項中只有一項符合題目要求。

• 1．實數a,b在數軸上表示的位置如圖所示，則（　　）

  A．a＞0

  B．a＞b

  C．a＜b

  D．|a|＜|b|
  組卷：998引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列正方體的展開圖上每個面上都有一個漢字．其中，手的對面是口的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2611引用：60難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．7ab-5a=2b	B．（a+ 1 a ）2=a2+ 1 a 2
  C．（-3a2b）2=6a4b2	D．3a2b÷b=3a2
  組卷：760引用：18難度：0.8

  解析

• 4．如圖，點D在△ABC邊AB的延長線上，DE∥BC．若∠A=35°，∠C=24°，則∠D的度數是（　　）

  A．24°

  B．59°

  C．60°

  D．69°
  組卷：3372引用：24難度：0.6

  解析

• 5．某語文教師調查了本班10名學生平均每天的課外閱讀時間，統計結果如表所示：
  

  課外閱讀時間（小時）	0.5	1	1.5	2
  人數	2	3	4	1

  那么這10名學生平均每天的課外閱讀時間的平均數和眾數分別是（　　）

  A．1.2和4

  B．1.2和1.5

  C．1.25和1.5

  D．1.25和4
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析

• 6．不等式組

  x - 4 ≤ 2 （ x - 1 ） ，

  1 2 （ x + 3 ） ＞ x + 1

  中兩個不等式的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：857引用：15難度：0.6

  解析

• 7．關于x的一元二次方程x²+kx-2=0（k為實數）根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．不能確定
  組卷：1458引用：21難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共8小題，共75分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，點A，B，C是半徑為2的⊙O上三個點，AB為直徑，∠BAC的平分線交圓于點D，過點D作AC的垂線交AC的延長線于點E，延長ED交AB的延長線于點F．
  （1）判斷直線EF與⊙O的位置關系，并證明．
  （2）若DF=4

  2

  ，求tan∠EAD的值．
  組卷：1810引用：9難度：0.4

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• 23．如圖，在直角坐標系中，四邊形OABC是平行四邊形，經過A（-2，0），B，C三點的拋物線y=ax²+bx+

  8

  3

  （a＜0）與x軸的另一個交點為D，其頂點為M，對稱軸與x軸交于點E．
  （1）求這條拋物線對應的函數表達式；
  （2）已知R是拋物線上的點，使得△ADR的面積是?OABC的面積的

  3

  4

  ，求點R的坐標；
  （3）已知P是拋物線對稱軸上的點，滿足在直線MD上存在唯一的點Q，使得∠PQE=45°，求點P的坐標．
  
  組卷：4288引用：7難度：0.2

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