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2022-2023學年湖北省黃岡市黃州中學（黃岡外校）高一（下）第七次段考數學試卷

發布：2024/7/19 8:0:9

1．已知復數z滿足（z-1）i=1+i,則復數z在復平面內對應的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：324引用：16難度：0.9
解析

2．下列命題正確的為（　　）

A．兩條直線確定一個平面

B．一條直線和一個點確定一個平面

C．若直線在平面外，則這條直線與這個平面沒有公共點

D．若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線為平行直線或異面直線

組卷：226引用：5難度：0.7

3．將一個無蓋正方體盒子的表面展開后如圖所示，則AB，CD在原正方體中的位置關系是（　　）
A．平行 B．垂直
C．異面且所成的角為60° D．異面且所成的角為45°
組卷：13引用：3難度：0.8
解析
4．如圖，平行四邊形O'A'B'C'是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，其中O'A'=4，O'C'=2，∠A'O'C'=30°，則原圖形的面積是（　　）
A．4 B．4
2
C．8
2
D．16
組卷：371引用：3難度：0.7
解析
5．如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AA₁=3，AB=2，點D是棱CC₁的中點，點E在棱AA₁上，則三棱錐B₁-EBD的體積為（　　）
A．1 B．2 C．
3
D．2
3
組卷：50引用：2難度：0.5
解析
6．如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB不平行于平面MNQ的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：534引用：8難度：0.6
解析

18．“中國齊云山國際養生萬人徒步大會”得到了國內外戶外運動愛好者的廣泛關注，為了使基礎設施更加完善，現需對部分區域進行改造．如圖，在道路北側準備修建一段新步道，新步道開始部分的曲線段MAB是函數y=2sin（ωx+?），（ω＞0，0＜?＜π），x∈[-4，0]的圖象，且圖象的最高點為A（-1，2）．中間部分是長為1千米的直線段BC，且BC∥MN．新步道的最后一部分是以原點O為圓心的一段圓弧CN．
（1）試確定ω，?的值
（2）若計劃在扇形OCN區域內劃出面積盡可能大的矩形區域建服務站，并要求矩形一邊EF緊靠道路MN，頂點Q羅總半徑OC上，另一頂點P落在圓弧CN上．記∠PON=θ，請問矩形EFPQ面積最大時θ應取何值，并求出最大面積？
組卷：118引用：3難度：0.3
解析
19．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點B₁在底面ABC內的射影恰好是點C，D是AC的中點，且滿足DA=DB．
（1）求證：AB⊥平面BCC₁B₁；
（2）已知AC=2BC=2，直線BB₁與底面ABC所成角的大小為
π
3
，求二面角C-BD-C₁的大小．
組卷：292引用：9難度：0.5
解析