2022-2023學年北京五十四中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．以下列長度的三條線段為邊，能夠組成三角形的是（　　）

  A．2，3，5

  B．3，3，6

  C．3，5，9

  D．2，8，8
  組卷：17引用：2難度：0.5

  解析

• 2．下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1746引用：75難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點P（-3，5）關于原點對稱的點的坐標為（　　）

  A．（5，-3）

  B．（3，5）

  C．（-3，-5）

  D．（3，-5）
  組卷：118引用：18難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中．∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，大于

  1

  2

  EF長為半徑畫弧，兩弧交于點G；③作射線AG，交BC邊于點D，則∠ADC的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：485引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若△ABC≌△DEF，則根據圖中提供的信息，可得出x的值為（　　）

  A．30

  B．27

  C．35

  D．40
  組卷：4792引用：41難度：0.8

  解析

• 6．若一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形的邊數是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：2178引用：110難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分AB，垂足為點E，交AC于D點，連接BD，若DE=2，則AC的值為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1396引用：7難度：0.6

  解析

• 8．如圖所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺規在線段BC上確定一點P，使得PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：532引用：9難度：0.7

  解析

• 9．如圖，D為△ABC內一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若∠DBC=54°，則∠A的度數為（　　）

  A．36°

  B．44°

  C．27°

  D．54°
  組卷：595引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，第19題5分、第20題6分，第21題、2題每小題5分，第23題10分，第24題6分、25題、26題每小題5分，第27題、28題每小題5分）

• 27．對于平面直角坐標系xOy中的線段MN及點Q，給出如下定義：
  若點Q滿足QM=QN，則稱點Q為線段MN的“中垂點”；當QM=QN=MN時，稱點Q線段MN的“完美中垂點”．
  
  （1）如圖1，A（4，0），下列各點中，線段OA的中垂點是

  ．
  Q₁（0，4），Q₂（2，-4），Q₃（1，

  3

  ）．
  （2）如圖2，點A為x軸上一點，若Q（2，2

  3

  ）為線段OA的“完美中垂點”，寫出線段OQ的兩個“完美中垂點”是

  和

  ．
  （3）如圖3，若點A為x軸正半軸上一點，點Q為線段OA的“完美中垂點”，點P（0，m）在y軸正半軸上．
  ①請用尺規作圖在線段PA上方做出線段AP的“完美中垂點”M；
  ②求MQ（用含m的式子表示）及∠MQA．
  組卷：219引用：4難度：0.3

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• 28．在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．點D在直線AM上，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．
  （1）當點D在線段AM上時，
  ①請在圖1中補全圖形；
  ②∠CAM的度數為

  ；
  ③求證：△ADC≌△BEC．
  （2）當點D在直線AM上時，直線BE與直線AM的交點為O（點D與點M不重合，點E與點O不重合），直接寫出線段OE，OM，DM與BE的數量關系．
  
  組卷：204引用：4難度：0.5

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