2023年河南省南陽市油田中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．

• 1．-6的絕對值是（　　）

  A．-6

  B．- 1 6

  C． 1 6

  D．6
  組卷：402引用：229難度：0.9

  解析

• 2．地球上的陸地面積約為149000000km²，數字149000000用科學記數法表示為（　　）

  A．1.49×107

  B．1.49×108

  C．1.49×109

  D．1.49×1010
  組卷：448引用：10難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由6個完全相同的小正方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：488引用：8難度：0.7

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（2a3b）2=2a6b2	B． （ - 3 ） - 2 = 1 9
  C．（b-1）2=b2-1	D．（x+6）（x-6）=x2-6
  組卷：224引用：7難度：0.8

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程x²+x+m=0有兩個相等的實數根，則實數m的值為（　　）

  A．-4

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D．4
  組卷：1998引用：40難度：0.7

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• 6．如圖所示，能利用圖中作法：過點A作BC的平行線，證明三角形內角和是180°的原理是（　　）

  A．兩直線平行，同旁內角互補

  B．兩直線平行，內錯角相等

  C．內錯角相等，兩直線平行

  D．兩直線平行，同位角相等
  組卷：112引用：3難度：0.7

  解析

• 7．八年級（1）班班主任對本班50名同學暑假期間閱讀課外書的數量（本）進行了統計，將統計結果繪制成了如圖所示的扇形統計圖，則關于這50名學生暑假期間閱讀課外書的數量的分析正確的是（　　）

  A．中位數是2本	B．平均數是2本
  C．眾數是1本	D．總量為104本
  組卷：39引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分0分）

• 22．已知：在⊙O中，AB為直徑，P為射線AB上一點，過點P作⊙O的切線，切點為點C，D為

  ?

  AC

  上一點，連接BD、BC、DC．
  （Ⅰ）如圖1，若∠D=28°，求∠P的度數．
  （Ⅱ）如圖2，若四邊形CDBP為平行四邊形，BC=5，求CP的長．
  組卷：1883引用：10難度：0.5

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• 23．在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°）．點P是△ABC內一動點，連接AP，BP，將△APB繞點A逆時針旋轉α，使AB邊與AC重合，得到△ADC，射線BP與CD或CD延長線交于點M（點M與點D不重合）．
  （1）依題意補全圖1和圖2；由作圖知，∠BAP與∠CAD的數量關系為

  ；
  （2）探究∠ADM與∠APM的數量關系為

  ；
  （3）如圖1，若DP平分∠ADC，用等式表示線段BM，AP，CD之間的數量關系，并證明．
  
  組卷：686引用：2難度：0.4

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