2023-2024學年湖南省常德市漢壽縣八年級(上)期中數學試卷
發布:2024/9/30 5:0:1
一、選擇題(本大題共8個小題,每小題3分,滿分24分)
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1.若分式
的值等于0,則x的值為( )2x-3x-2A.-2 B.2 C. -32D. 32組卷:160引用:3難度:0.8 -
2.以下列長度的線段為邊,可以作一個三角形的是( )
A.6cm,16cm,21cm B.8cm,16cm,30cm C.6cm,16cm,24cm D.8cm,16cm,24cm 組卷:797引用:11難度:0.9 -
3.下列分式中,是最簡分式的是( )
A. 2(x+1)x+1B. a-ba+bC. 2ax3ayD. a2-b2a-b組卷:90引用:4難度:0.7 -
4.用反證法證明命題“三角形中必有一個內角小于或等于60°”時,首先應該假設這個三角形中( )
A.有一個內角小于60° B.每一個內角都小于60° C.有一個內角大于60° D.每一個內角都大于60° 組卷:2312引用:34難度:0.9 -
5.尺規作圖:作∠A'O'B'角等于已知角∠AOB.示意圖如圖所示,則說明∠A'O'B'=∠AOB的依據是( )
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 組卷:175引用:4難度:0.5 -
6.如圖,已知直線a,b被直線c,d所截,且a∥b,∠1=70°,∠2=25°,則∠3的度數為( )
A.25° B.35° C.45° D.70° 組卷:99引用:3難度:0.6 -
7.如圖,BD是△ABC的中線,點E、F分別為BD、CE的中點,若△AEF的面積為2cm2,則△ABC的面積為( )
A.10 B.8 C.6 D.4 組卷:44引用:1難度:0.6 -
8.如M={1,2,x},我們叫集合M,其中1,2,x叫做集合M的元素.集合中的元素具有確定性(如x必然存在),互異性(如x≠1,x≠2),無序性(即改變元素的順序,集合不變).若集合N={x,1,2},我們說M=N.已知集合A={1,0,a},集合B={
,|a|,1a},若A=B,則b-a的值是( )baA.-1 B.0 C.1 D.2 組卷:1249引用:12難度:0.6
七、(本題共2個小題,每小題10分,共20分)
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25.【閱讀學習】閱讀下面的解題過程:
已知:,求xx2+1=13的值.x2x4+1
解:由知x≠0,所以xx2+1=13=3,即x+x2+1x=3,1x
所以=x2+x4+1x2=(x+1x2)2-2=32-2=7.1x
故的值為x2x4+1.17
【類比探究】
(1)上題的解法叫做“倒數法”,請你利用“倒數法”解決下面的題目:
已知=-1,求xx2-3x+1的值.x2x4-7x2+1
【拓展延伸】
(2)已知,1a+1b=16,1b+1c=19,求1a+1c=115的值.abcab+bc+ac組卷:1433引用:7難度:0.4 -
26.已知CD是經過∠BCA頂點C的一條直線,CA=CB.E、F分別是直線CD上兩點,且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)若直線CD經過∠BCA的內部,且E、F在射線CD上,請解決下面問題:
①如圖1,若∠BCA=90°,∠α=90°,求證:BE=CF;
②如圖2,若∠α+∠BCA=180°,探索三條線段EF、BE、AF的數量關系,并證明你的結論;
(2)如圖3,若直線CD經過∠BCA的外部,∠α=∠BCA,題(1)②中的結論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確的結論再給予證明.組卷:336引用:4難度:0.6