2023年山東省日照市東港區金海岸中學中考數學三模試卷

一、單選題（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分，每個小題只有一個選項符合題目）

• 1．實數-2023.2023，

  7

  ，0，

  3

  64

  ，-π，

  4

  11

  ，

  0

  .

  .

  1

  .

  5

  中，有理數的個數為a,無理數的個數為b,則a-b的值是（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：407引用：5難度：0.5

  解析

• 2．2022年11月，中國礦業大學科研團隊發現外徑約55納米的天然洋蔥狀富勒烯，即“碳洋蔥”，這是目前地球上發現的最大的天然“碳洋蔥”，已知1納米=10^-9米，那么55納米用科學記數法表示為（　　）

  A．5.5×10-10米	B．5.5×10-8米
  C．10×5.5-8米	D．10×5.5-10米
  組卷：113引用：6難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，甲、乙、丙三人分別對該幾何體的三視圖進行了描述，其中正確的是（　　）
  甲：主視圖是軸對稱圖形；
  乙：左視圖是軸對稱圖形；
  丙：俯視圖是中心對稱圖形．

  A．只有甲

  B．只有乙

  C．只有丙

  D．乙和丙
  組卷：85引用：4難度：0.7

  解析

• 4．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠2；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正確的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：186引用：8難度：0.6

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．3x5-4x3=-x2

  B．2 3 + 2 2 = 2 5

  C．（-x）4?（-x2）=-x8

  D．（3a5x3-9ax5）÷（-3ax3）=3x2-a4
  組卷：535引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）與y=x+2的圖象相交于點M（m,4），則關于x,y的二元一次方程組

  kx - y = - b

  y - x = 2

  的解是（　　）

  A． x = 1 . 8 y = 4

  B． x = 2 y = 4

  C． x = 2 . 4 y = 4

  D． x = 3 y = 4
  組卷：568引用：8難度：0.7

  解析

• 7．若關于x的一元一次不等式組

  3 x + 8 2 ＞ 2 - x 2

  - x + a ≥ 2 x - 3

  有且僅有1個奇數解，且關于y的分式方程

  a

  -

  7

  y

  -

  2

  -

  y

  2

  -

  y

  =

  3

  有整數解，則滿足條件的所有整數a的和為（　　）

  A．4

  B．3

  C．9

  D．8
  組卷：390引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共6個小題，共72分）

• 21．在矩形ABCD中，E是AB邊上一點，連接CE，將△BCE沿CE翻折得到△FCE．
  
  （1）如圖1，若AB=6，BC=8，當點F在矩形對角線AC上時，求BE的長．
  （2）如圖2，當點F在AD上時，CF=2EF，求證：AB=2AF．
  （3）如圖3，若

  CD

  BC

  =

  3

  4

  ，延長EF，與∠DCF的平分線交于點G，CG交AD于點H，求

  FH

  AD

  的值．
  組卷：451引用：3難度：0.3

  解析

• 22．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點A（-1，0）和點B（4，0），與y軸交于點C，連接BC，點P是線段BC上的動點（與點B，C不重合），連接AP并延長AP交拋物線于點O，連接CQ，BQ，設點Q的橫坐標為m.
  （1）求拋物線的解析式和點C的坐標；
  （2）當△BCQ的面積等于2時，求m的值；
  （3）在點P運動過程中，記△CPQ的面積為S₁，△CAP的面積為S₂，則

  S

  1

  S

  2

  是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：180引用：2難度：0.1

  解析