2022-2023學年北京市朝陽區陳經綸中學分校實驗學校九年級（上）暑期反饋數學試卷

一、選擇題（共24分，每題3分）第1-8題均有四個選項，其中符合題意的選項只有一個，

• 1．下列圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：108引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列一元二次方程中沒有實數根是（　　）

  A．x2+3x+4=0

  B．x2-4x+4=0

  C．x2-2x-5=0

  D．x2+2x-4=0
  組卷：128引用：46難度：0.9

  解析

• 3．如果關于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有兩個實數根，那么k的取值范圍是（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k＞- 1 4 且k≠0

  C．k＜- 1 4

  D．k ≥ - 1 4 且k≠0
  組卷：696引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知關于x的一次函數y=（k²+3）x-2的圖象經過點A（2，m）、B（-3，n），則m,n的大小關系為（　　）

  A．m≥n

  B．m≤n

  C．m＞n

  D．m＜n
  組卷：1737引用：10難度：0.8

  解析

• 5．在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表：
  

  跳高成績（m）	1.50	1.55	1.60	1.65	1.70	1.75
  跳高人數	1	3	2	3	5	1

  這些運動員跳高成績的中位數和眾數分別是（　　）

  A．1.65，1.70

  B．1.70，1.65

  C．1.70，1.70

  D．3，5
  組卷：291引用：50難度：0.9

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O．AC=4，∠AOD=120°，則BC的長為（　　）

  A．4 3

  B．4

  C．2 3

  D．2
  組卷：1053引用：15難度：0.6

  解析

• 7．函數y=-kx+k和函數y=

  k

  x

  在同一坐標系內的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1342引用：2難度：0.6

  解析

• 8．已知點P（a,b）在直線y=-3x-4上，且2a-5b≤0，則下列不等式一定成立的是（　　）

  A． a b ≤ 5 2

  B． a b ≥ 5 2

  C． b a ≥ 2 5

  D． b a ≤ 2 5
  組卷：2430引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題（共52分，第17-20題，每題6分，第21-24題，每題7分）

• 23．在正方形ABCD中，點E在射線BC上（不與點B、C重合），連接DB，DE，將DE繞點E逆時針旋轉90°得到EF，連接BF．
  （1）如圖1，點E在BC邊上．
  ①依題意補全圖1；
  ②若AB=6，EC=2，求BF的長；
  （2）如圖2，點E在BC邊的延長線上，用等式表示線段BD，BE，BF之間的數量關系．
  組卷：2979引用：14難度：0.3

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• 24．在平面直角坐標系xOy中，對于與坐標軸不平行的直線l和點P，給出如下定義：過點P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點M，N，若PM+PN＞2，則稱P為直線l的平安點．
  已知點A（-

  2

  ，0），B（0，1），C（-1，1）．
  （1）當直線l的表達式為y=x時，
  ①在點A，B，C中，直線l的平安點是

  ；
  ②若以OB為邊的矩形OBEF上存在直線l的平安點，則點E的橫坐標n的取值范圍

  ；
  ③若直線y=kx+b（kb≠0）被坐標軸所截得的線段上所有的點都是直線l的平安點，則k,b應滿足的條件為

  ；
  （2）當直線l的表達式為y=kx時，若點C是直線l的平安點，求k的取值范圍．
  組卷：568引用：3難度：0.3

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