人教新版八年級上冊《第15章 分式》2021年單元測試卷（1）

一、選擇題（每小題3分，共8小題，滿分24分）

• 1．分式

  x

  2

  -

  1

  x

  2

  +

  x

  ，

  x

  +

  y

  x

  2

  -

  y

  2

  ，

  1

  -

  x

  x

  +

  1

  ，

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  中，最簡分式有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：142引用：1難度：0.7

  解析

• 2．把分式

  x

  +

  y

  2

  xy

  -

  y

  2

  的x、y均擴大為原來的10倍后，則分式的值（　　）

  A．不變	B．為原分式值的10倍
  C．為原分式值的 1 10	D．為原分式值的 1 100
  組卷：665引用：3難度：0.9

  解析

• 3．關于x的方程

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  =2+

  k

  x

  -

  3

  無解，則k的值為（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．2
  組卷：1358引用：3難度：0.8

  解析

• 4．石墨烯是現在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m,這個數用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．3.4×10-9

  B．0.34×10-9

  C．3.4×10-10

  D．3.4×10-11
  組卷：3627引用：88難度：0.9

  解析

• 5．老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：
  
  接力中，自己負責的一步出現錯誤的是（　　）

  A．只有乙

  B．甲和丁

  C．乙和丙

  D．乙和丁
  組卷：4904引用：60難度：0.7

  解析

• 6．某鄉鎮決定對一段長6000米的公路進行修建改造．根據需要，該工程在實際施工時增加了施工人員，每天修建的公路比原計劃增加了50%，結果提前4天完成任務．設原計劃每天修建x米，那么下面所列方程中正確的是（　　）

  A． 6000 x +4= 6000 x （ 1 + 50 % ）	B． 6000 x = 6000 （ 1 - 50 % ） x -4
  C． 6000 x -4= 6000 x （ 1 + 50 % ）	D． 6000 x = 6000 （ 1 - 50 % ） x +4
  組卷：3172引用：12難度：0.9

  解析

• 7．若

  2

  2

  y

  2

  +

  3

  y

  +

  7

  的值為

  1

  4

  ，則

  1

  4

  y

  2

  +

  6

  y

  -

  1

  的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．- 1 7

  D． 1 5
  組卷：667引用：37難度：0.9

  解析

三、解答題（共9小題，滿分58分）

• 22．大華服裝廠生產一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的單價比里料的單價的2倍還多10元，一件外套的布料成本為76元．
  （1）求面料和里料的單價；
  （2）該款外套9月份投放市場的批發價為150元/件，出現購銷兩旺態勢，10月份進入批發淡季，廠方決定采取打折促銷．已知生產一件外套需人工等固定費用14元，為確保每件外套的利潤不低于30元．
  ①設10月份廠方的打折數為m,求m的最小值；（利潤=銷售價-布料成本-固定費用）
  ②進入11月份以后，銷售情況出現好轉，廠方決定對VIP客戶在10月份最低折扣價的基礎上實施更大的優惠，對普通客戶在10月份最低折扣價的基礎上實施價格上浮．已知對VIP客戶的降價率和對普通客戶的提價率相等，結果一個VIP客戶用9120元批發外套的件數和一個普通客戶用10080元批發外套的件數相同，求VIP客戶享受的降價率．
  組卷：655引用：5難度：0.3

  解析

• 23．問題探索：
  （1）已知一個正分數

  n

  m

  （m＞n＞0），如果分子、分母同時增加1，分數的值是增大還是減小？請證明你的結論．
  （2）若正分數

  n

  m

  （m＞n＞0）中分子和分母同時增加2，3…k（整數k＞0），情況如何？
  （3）請你用上面的結論解釋下面的問題：
  建筑學規定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標準，窗戶面積與地板面積的比應不小于10%，并且這個比值越大，住宅的采光條件越好，問同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好還是變壞？請說明理由．
  組卷：1018引用：10難度：0.5

  解析