2022-2023學(xué)年湖南省常德市安鄉(xiāng)縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．拋物線y=2（x-3）²+4頂點坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，4）

  B．（-3，4）

  C．（3，-4）

  D．（2，4）
  組卷：4462引用：54難度：0.7

  解析

• 2．矩形的長為x,寬為y,面積為8，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：169引用：3難度：0.7

  解析

• 3．從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加射擊比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是9環(huán)，方差分別是

  S

  2

  甲

  =

  0

  .

  15

  ，

  S

  2

  乙

  =

  0

  .

  2

  ，

  S

  2

  丙

  =

  0

  .

  4

  ，

  S

  2

  丁

  =

  0

  .

  35

  ，你認(rèn)為派誰去參賽更合適（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：131引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，城關(guān)鎮(zhèn)某村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為m米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（　　）

  A．mcosα

  B． m cosα

  C．msinα

  D． m sinα
  組卷：537引用：6難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，若DE∥BC，

  AD

  DB

  =2，DE=6cm,則BC的長為（　　）

  A．9cm

  B．12cm

  C．15cm

  D．18cm
  組卷：570引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為位似中心，將△AOB擴(kuò)大到原來的2倍，得到△OA'B'．若點A的坐標(biāo)是（2，1），則點A'的坐標(biāo)為（　　）

  A．（4，2）

  B．（-2，-4）

  C．（-1，-2）

  D．（-4，-2）
  組卷：70引用：1難度：0.6

  解析

• 7．下列說法中，錯誤的是（　　）

  A．兩個全等三角形一定是相似形

  B．兩個等腰三角形一定相似

  C．兩個等邊三角形一定相似

  D．兩個等腰直角三角形一定相似
  組卷：1212引用：17難度：0.9

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①a-b+c＞0；②2abc＞0；③4a-2b+c＞0；④b²-4ac＞0；⑤3a+c＞0；⑥a-c＞0，其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：436引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（10小題，共72分）

• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=10cm,OB=5cm,點P從點O開始沿OA邊向點A以2cm/s的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O以1cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤5），
  （1）用含t的代數(shù)式表示：線段PO=

  cm；OQ=

  cm.
  （2）當(dāng)t為何值時△POQ的面積為6cm²？
  （3）當(dāng)△POQ與△AOB相似時，求出t的值．
  組卷：410引用：5難度：0.4

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

  y

  =

  4

  5

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與y軸交于點A，與x軸交于點B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸交于點M．
  （1）求拋物線的解析式和對稱軸；
  （2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最小？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：192引用：1難度：0.5

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