2022-2023學年河南省南陽市五校聯考八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項中，其中只有一項是符合題意的）

• 1．計算

  -

  1

  4

  的結果為（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：755引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列計算中，正確的是（　　）

  A．x?（-x）=x2

  B．（-x）2=x2

  C．（2x）3=6x3

  D．x4÷x=x4
  組卷：317引用：1難度：0.8

  解析

• 3．為了調查國慶期間游客在龍門石窟、云臺山、少林寺和老君山這四個風景區旅游的滿意度，在以下四個方案中，最合理的方案是（　　）

  A．在多家旅游公司調查100名導游

  B．在龍門石窟景區調查100名游客

  C．在少林寺調查100名游客

  D．在四個景區各調查100名游客
  組卷：257引用：2難度：0.8

  解析

• 4．分別以下列四組數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B． 2 ， 3 ， 6

  C．2，3，4

  D．6，8，10
  組卷：465引用：6難度：0.7

  解析

• 5．我市某校為了解八年級學生開展“綜合與實踐”活動的情況，抽樣調查了部分八年級學生上學期參加“綜合與實踐”活動的天數，根據調查結果所得的數據繪制了如圖所示的條形統計圖，根據圖中的信息可知，這次調查的八年級的總人數為（　　）

  A．180人

  B．190人

  C．200人

  D．210人
  組卷：208引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，△ABC≌△A₁B₁C，若∠A=50°，∠A₁B₁C=45°，∠ACB₁=65°，則∠α的度數是（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．20°

  D．10°
  組卷：637引用：5難度：0.6

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• 7．《九章算術》中指出：“若開之不盡者為不可開，當以面命之”，作者給這種開方開不盡的數起了一個專門的名詞“面”．例如面積為5的正方形的邊長稱為5“面”，關于27“面”的值說法正確的是（　　）

  A．是4和5之間的實數	B．是5和6之間的實數
  C．是6和7之間的實數	D．是7和8之間的實數
  組卷：280引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E，F分別在AB，BC，AC邊上，且∠BED=∠CFE，BE=CF．
  （1）求證：△DEF是等腰三角形．
  （2）當∠A=50°時，求∠DEF的度數．
  （3）若∠A=∠DEF，請判斷△DEF是否為等邊三角形，并說明理由．
  組卷：188引用：2難度：0.6

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• 23．如圖1，D是△ABC內一點，∠BAC=90°，AB=AC，將AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接DE，CE．
  （1）求證：BD=CE．
  （2）DE交AC于點F，當B，D，E三點共線時，直接寫出∠FEC的度數．
  （3）若將圖1中的點D移至BC邊上，將AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接BE．將AC平移得到DF（點A與點D對應），連接AF，如圖2所示．判斷BE，AF的數量關系和位置關系，并說明理由．
  
  組卷：339引用：4難度：0.3

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