如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，且∠BED=∠CFE，BE=CF．
（1）求證：△DEF是等腰三角形．
（2）當∠A=50°時，求∠DEF的度數(shù)．
（3）若∠A=∠DEF，請判斷△DEF是否為等邊三角形，并說明理由．

【答案】（1）見解析；（2）65°；（3）DEF是等邊三角形．理由見解析．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/22 8:0:9組卷：192引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：64引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=
．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：641引用：15難度：0.7
解析
3．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
1
2
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索
MN
AC
的值并直接寫出結(jié)果．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2964引用：4難度：0.1
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，且∠BED=∠CFE，BE=CF．（1）求證：△DEF是等腰三角形．（2）當∠A=50°時，求∠DEF的度數(shù)．（3）若∠A=∠DEF，請判斷△DEF是否為等邊三角形，并說明理由．