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2023-2024學年湖南省岳陽市云溪區八校九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/5 3:0:2

一、選擇題（本大題共有10道小題，每小題3分，共30分，在每道小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項）

1．下列各點中，在反比例函數y=
8
x
圖象上的是（　?。?/h2>
A．（-1，8） B．（-2，4） C．（1，7） D．（2，4）
組卷：1254引用：35難度：0.9
解析
2．若
a
b
=
5
8
，則
b
-
a
a
等于（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
5
3
C．
8
5
D．
5
8
組卷：570引用：14難度：0.7
解析
3．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，若AB=2，BC=3，DE=1，則EF的值為（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
3
2
C．6 D．
1
6
組卷：530引用：11難度：0.9
解析
4．若函數
y
=
m
+
2
x
的圖象在其象限內y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．m＞-2 B．m＜-2 C．m＞2 D．m＜2
組卷：576引用：63難度：0.9
解析
5．用配方法解一元二次方程x²-6x-10=0時，下列變形正確的為（　?。?/h2>
A．（x+3）²=1 B．（x-3）²=1 C．（x-3）²=19 D．（x+3）²=19
組卷：231引用：28難度：0.7
解析
6．某反比例函數圖象上四個點的坐標分別為（-3，y₁），（-2，3），（1，y₂），（2，y₃），則，y₁，y₂，y₃的大小關系為（　?。?/h2>
A．y₂＜y₁＜y₃ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₂＜y₃＜y₁ D．y₁＜y₃＜y₂
組卷：1652引用：11難度：0.8
解析
7．函數
y
=
k
x
和y=-kx+2（k≠0）在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：2521難度：0.6
解析
8．關于x的一元二次方程x²+mx-8=0的根的情況是（　?。?/h2>
A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根
C．只有一個實數根 D．沒有實數根
組卷：3879引用：70難度：0.7
解析

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三、解答題（共9個小題，共72分，解答應寫出必要的文字說明或證明過程）

24．如圖，在△ABC中，∠C=90．，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c.將形如ax²+
2
cx+b=0的一元二次方程稱為“直系一元二次方程”．
（1）請直接寫出一個“直系一元二次方程”；
（2）求證：關于x的“直系一元二次方程”ax²+
2
cx+b=0必有實數根；
（3）若x=-1是“直系一元二次方程”ax²+
2
cx+b=0的一個根，且S_△ABC=3，求
a
2
-
2
c
+
1
6
b
2
的值．
組卷：947引用：4難度：0.5
解析
25．如圖1，點A（1，a）、點B（0，1）在直線y=2x+b上，反比例函數y=
k
x
（x＞0）的圖象經過點A．
（1）求a和k的值；
（2）將線段AB向右平移m個單位長度（m＞0），得到對應線段CD，連接AC、BD．
①如圖2，當點D恰好落在反比例函數圖象上時，過點C作CF⊥x軸于點F，交反比例函數圖象于點E，求線段CE的長度；
②在線段AB運動過程中，連接AD，若△ACD是直角三角形，求所有滿足條件的m值．
組卷：302引用：6難度：0.2
解析