2022-2023學年江蘇省南京十二中高一（上）期中數學試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={-1，1}，B={0，1}，則A∪B=（　　）

  A．{-1，1}

  B．{1}

  C．{-1，0}

  D．{-1，0，1}
  組卷：41引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知p：x≥1，q：x=1，則（　　）

  A．p是q的充分條件但不是必要條件

  B．p是q的必要條件但不是充分條件

  C．p是q的充要條件

  D．p不是q的充分條件也不是必要條件
  組卷：50引用：3難度：0.7

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• 3．不等式

  1

  x

  -

  1

  ＜

  1

  的解為（　　）

  A．1＜x＜2

  B．-2＜x＜-1

  C．x＞2或x＜1

  D．x＞-1或x＜-2
  組卷：41引用：2難度：0.7

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• 4．已知命題：①任何實數的平方都是非負數；②有些三角形的三個內角都是銳角；③每一個實數都有相反數；④所有數與0相乘，都等于0．其中含存在量詞的命題的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：54引用：2難度：0.7

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• 5．計算

  8

  2

  3

  +

  9

  -

  1

  2

  的結果是（　　）

  A． 11 3

  B． 13 3

  C． 5 6

  D． 7 6
  組卷：282引用：2難度：0.8

  解析

• 6．在下列圖像表示的函數中，既是奇函數又是增函數的可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：57引用：4難度：0.5

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  |

  +

  x

  2

  +

  1

  ，g（x）=f（x-2）+1，則不等式f（x）＞g（x）的解集為（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（1，2）

  C．（1，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：39引用：2難度：0.6

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五、解答題

• 21．我們知道，函數y=f（x）的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f（x）為奇函數．有同學發現可以將其推廣為如下結論：函數y=f（x）的圖象關于點P（a,b）成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f（x+a）-b為奇函數．已知該結論是真命題．
  （1）求函數h（x）=x³-6x²圖象的對稱中心；
  （2）還有同學提出了如下兩個命題：
  命題①，已知函數y=f（x）的定義域為R，如果函數y=f（x+1）為偶函數，那么函數y=f（x）的圖象關于直線x=1成軸對稱圖形；
  命題②，已知函數y=f（x）的定義域為R，如果函數y=f（x）的圖象關于直線x=1成軸對稱圖形，那么函數y=f（x+1）為偶函數；
  請你在這兩個命題中選擇一個，判斷它是否是真命題，并給出理由．（若兩個都選，則只對你選的第一個評分）
  組卷：67引用：2難度：0.6

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• 22．已知f（x）=x²-2ax,a∈R．
  （1）當0≤x≤1時，求f（x）的最小值；
  （2）若任意x≥0，

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  1

  2

  a

  x

  2

  -

  1

  ，求a的取值范圍．
  組卷：75引用：2難度：0.6

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