2022年山東省東營市廣饒縣樂安中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．16的平方根是（　　）

  A．±4

  B．4

  C．±2

  D．2
  組卷：72引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．（-2）3=8

  B．（a2）3=a6

  C．a2?a3=a6

  D．4x2-2x=2x
  組卷：52引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，AC∥BD，∠1=28°，則∠2的度數為（　　）

  A．26°

  B．27°

  C．28°

  D．29°
  組卷：100引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖和俯視圖相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線y=x+b和y=kx+2與x軸分別交于點A（-2，0），點B（3，0），則

  x + b ＞ 0

  kx + 2 ＞ 0

  解集為（　　）

  A．x＜-2

  B．x＞3

  C．x＜-2或x＞3

  D．-2＜x＜3
  組卷：2881引用：22難度：0.8

  解析

• 6．一個菱形的邊長是方程x²-8x+15=0的一個根，其中一條對角線長為8，則該菱形的面積為（　　）

  A．48

  B．24

  C．24或40

  D．48或80
  組卷：3747引用：34難度：0.7

  解析

• 7．如圖，等邊三角形ABC內接于⊙O，若⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于（　　）

  A． π 3

  B． 2 3 π

  C． 4 3 π

  D．2π
  組卷：1196引用：7難度：0.6

  解析

• 8．現有以下命題：
  ①斜邊中線和一個銳角分別對應相等的兩個直角三角形全等；
  ②一個圖形和它經過平移所得的圖形中，各組對應點所連接的線段平行且相等；
  ③通常溫度降到0℃以下，純凈的水會結冰是隨機事件；
  ④一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等；
  ⑤在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
  ⑥在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行．
  其中真命題的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：53引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（共8小題，滿分0分）

• 24．如圖，點E是正方形ABCD內的一點，連接BE，將線段BE繞點B順時針旋轉90°，得到線段BF，連接AE，CF．
  
  （1）如圖1，求證：△ABE≌△CBF；
  （2）如圖，延長AE交直線CF于點P．
  ①如圖2，求證：AP⊥CF；
  ②如圖3，若△ABE為等邊三角形，判斷△CPE的形狀，并說明理由．
  組卷：114引用：1難度：0.4

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• 25．已知，如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點為M（1，7），經過拋物線上的兩點A（-3，-9）和B（3，m）的直線交拋物線的對稱軸于點C．
  （1）求拋物線的解析式和直線AB的解析式；
  （2）在拋物線上A、M兩點之間的部分（不包含A、M兩點），是否存在點D，使得S_△DAC：S_△DCM=2：1，若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）若點P在拋物線上，點Q在x軸上，當以點A，M，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出滿足條件的點P的坐標．
  組卷：212引用：1難度：0.4

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