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2022-2023學年湖南省常德市安鄉縣七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/7/7 8:0:9

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置）

1．二元一次方程組
x
-
2
y
=
3
x
+
y
=
6
的解是（　　）
A．
x
=
1
y
=
5
B．
x
=
3
y
=
0
C．
x
=
4
y
=
2
D．
x
=
5
y
=
1
組卷：912引用：8難度：0.7
解析
2．下列因式分解正確的是（　　）
A．（x+5）（x-3）=x²+2x-15 B．2x²-4x-1=2x（x-2）-1
C．x²y-2xy²+xy=xy（x-2y） D．x³-9x=x（x+3）（x-3）
組卷：982引用：4難度：0.7
解析
3．下列運算正確的是（　　）
A．4m²?2m³=8m⁶ B．（-m²）³=-m⁶
C．-m（-m+2）=-m²-2m D．m²+m³=m⁶
組卷：745引用：5難度：0.8
解析
4．若4x²-mx+4是一個完全平方式，則m的值是（　?。?/h2>
A．4 B．-4 C．±4 D．±8
組卷：741引用：3難度：0.7
解析
5．已知x-y=-2，xy=3，則x²y-xy²的值為（　?。?/h2>
A．2 B．-6 C．5 D．-3
組卷：1859引用：8難度：0.8
解析
6．下列說法正確的有（　　）
①不相交的兩條直線是平行線；
②在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種；
③若線段AB與CD沒有交點，則AB∥CD；
④若a∥b,b∥c,則a與c不相交．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：380引用：14難度：0.9
解析
7．某公司有學徒工和熟練工兩個工種的工人，已知一個學徒工每天制造的零件比一個熟練工少20個，一個學徒工與兩個熟練工每天共可制造220個零件，求一個學徒工與一個熟練工每天各能制造多少個零件？設一個學徒工每天能制造x個零件，一個熟練工每天能制造y個零件，根據題意可列方程組為（　?。?/h2>
A．
y
-
x
=
20
x
+
2
y
=
220
B．
x
-
y
=
20
x
+
2
y
=
220
C．
y
-
x
=
20
2
x
+
y
=
220
D．
x
-
y
=
20
2
x
+
y
=
220
組卷：859引用：4難度：0.7
解析
8．若：4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，（xyz≠0），則：代數式
5
x
2
+
2
y
2
-
z
2
2
x
2
-
3
y
2
-
10
z
2
的值等于（　?。?/h2>
A．
-
1
2
B．
-
19
2
C．-15 D．-13
組卷：590難度：0.5
解析

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三、解答題（本題10個小題，共72分）

25．閱讀下列材料，解答下面的問題：
我們知道方程2x+3y=12有無數個解，但在實際生活中我們往往只需求出其正整數解．
例：由2x+3y=12，得
y
=
12
-
2
x
3
：根據x、y為正整數，運用嘗試法可以知道方程2x+3y=12的正整數解為
x
=
3
y
=
2
．
問題：
（1）請你直接寫出方程3x-y=6的一組正整數解
；
（2）若
12
x
-
3
為自然數，求滿足條件的正整數x的值；
（3）2020-2021學年七年級某班為了獎勵學生學習的進步，購買單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費48元，問有哪幾種購買方案？
組卷：187引用：3難度：0.5
解析
26．你能化簡（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+???+a²+a+1）嗎？我們不妨先從簡單情況入手，發現規律，歸納結論．
探究發現：先填空：
（a-1）（a+1）=
；
（a-1）（a²+a+1）=
；
（a-1）（a³+a²+a+1）=
；…
由此猜想：（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+???+a²+a+1）=
．
拓展應用：利用這個結論，你能解決下面兩個問題嗎？
①求2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+???+2²+2+1的值；
②若a⁷+a⁶+a⁵+a⁴+a³+a²+a+1=0，求a等于多少？
組卷：505引用：3難度：0.5
解析

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A．（x+5）（x-3）=x²+2x-15	B．2x²-4x-1=2x（x-2）-1
C．x²y-2xy²+xy=xy（x-2y）	D．x³-9x=x（x+3）（x-3）

A．4m²?2m³=8m⁶	B．（-m²）³=-m⁶
C．-m（-m+2）=-m²-2m	D．m²+m³=m⁶

2022-2023學年湖南省常德市安鄉縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置）

1．二元一次方程組x-2y=3x+y=6的解是（ ）

2．下列因式分解正確的是（ ）

3．下列運算正確的是（ ）

4．若4x2-mx+4是一個完全平方式，則m的值是（ ?。?/h2>

5．已知x-y=-2，xy=3，則x2y-xy2的值為（ ?。?/h2>

6．下列說法正確的有（ ）①不相交的兩條直線是平行線；②在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種；③若線段AB與CD沒有交點，則AB∥CD；④若a∥b,b∥c,則a與c不相交．

8．若：4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，（xyz≠0），則：代數式5x2+2y2-z22x2-3y2-10z2的值等于（ ?。?/h2>

三、解答題（本題10個小題，共72分）

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置）

1．二元一次方程組
x
-
2
y
=
3
x
+
y
=
6
的解是（　　）

2．下列因式分解正確的是（　　）

3．下列運算正確的是（　　）

4．若4x²-mx+4是一個完全平方式，則m的值是（　?。?/h2>

5．已知x-y=-2，xy=3，則x²y-xy²的值為（　?。?/h2>

6．下列說法正確的有（　　）
①不相交的兩條直線是平行線；
②在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種；
③若線段AB與CD沒有交點，則AB∥CD；
④若a∥b,b∥c,則a與c不相交．

8．若：4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，（xyz≠0），則：代數式
5
x
2
+
2
y
2
-
z
2
2
x
2
-
3
y
2
-
10
z
2
的值等于（　?。?/h2>