2023年河南省開封市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各題均有四個答案，其中只有一個是正確的．

• 1．在0，

  -

  1

  2

  ，-1，

  3

  這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．0

  B． - 1 2

  C．-1

  D． 3
  組卷：127引用：5難度：0.9

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• 2．如圖是由8個相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：3難度：0.8

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• 3．黃河是中華民族的母親河，發(fā)源于巴顏喀拉山脈北麓，注入渤海，長度約為5464000米，請將數(shù)據(jù)5464000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．54.64×104

  B．5.464×105

  C．546.4×106

  D．5.464×106
  組卷：36引用：4難度：0.8

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• 4．如圖，已知AB∥CD，若∠B=20°，∠BED=80°，則∠D為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：108引用：4難度：0.8

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• 5．“學(xué)習(xí)強國”平臺，立足全體黨員，面向全社會．某省有532.9萬名黨員注冊學(xué)習(xí)，為了解黨員學(xué)習(xí)積分情況，隨機抽取了10000名黨員學(xué)習(xí)積分進行調(diào)查，下列說法錯誤的是（　　）

  A．總體是該省532.9萬名黨員的“學(xué)習(xí)強國”積分

  B．個體是每一個黨員

  C．樣本是抽取的10000名黨員的“學(xué)習(xí)強國”積分

  D．樣本容量是10000
  組卷：286引用：3難度：0.9

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• 6．若a＞0，b＜0，則方程ax²-x+b=0根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．有一個實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：110引用：2難度：0.7

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• 7．已知點A（-1，a），B（3，a），C（-2，a+b）（b＞0）在下列某個函數(shù)的圖象上，則這個函數(shù)是（　　）

  A．y=-x

  B．y=2（x-1）2

  C． y = 3 x

  D．y=-x2+2x+3
  組卷：89引用：3難度：0.6

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三、解答題．（本大題8個小題，共75分）

• 22．某校開展“陽光體育”活動，如圖①是學(xué)生在操場玩跳長繩游戲的場景，在跳長繩的過程中，繩甩到最高處時的形狀是拋物線型，如圖②所示是以點O為原點建立的平面直角坐標系（甲位于點O處，乙位于x軸的D處），正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)握繩的手分別設(shè)為A點、B點，且AB的水平距離為6米，他們到地面的距離AO與BD均為0.9米，繩子甩到最高點C處時，最高點距地面的垂直距離為1.8米．
  
  （1）請求出該拋物線的解析式；
  （2）跳繩者小明的身高為1.7米，當繩子甩到最高處時，求小明站在距甲同學(xué)多遠時，繩子剛好過他的頭頂上方；
  （3）經(jīng)測定，多人跳長繩時，參與者同方向站立時的腳跟之間距離不小于0.4米時才能安全起跳，小明與其他3位同學(xué)一起跳繩，如果這3名同學(xué)與小明身高相同，通過計算說明他們是否可以安全起跳？
  組卷：397引用：5難度：0.6

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• 23．綜合實踐．
  在△ABC中，點D是邊BC的中點．
  
  （1）如圖①，延長AD到點E，使DE=AD，連接BE，可得出△BDE≌△CDA，其依據(jù)是

  ．（填序號）
  ①SSS ②SAS ③AAS ④ASA ⑤HL
  （2）如圖②，在邊AB上任取點E，（不與A、B兩點重合）連接DE，并延長ED到點F，使DF=DE．連接CF、CE、BF，在圖②中畫出相應(yīng)的圖形，并觀察四邊形EBFC是特殊的四邊形嗎？如果是，請寫出證明過程；如果不是，請說明理由．
  解決問題：
  如圖③，在△ABC中，AB=AC=5，∠BAC=90°，點E為平面內(nèi)一點，EB=3，將線段EB繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得EF，點D為FC中點，當EF∥AC時，請求出AD的長．
  組卷：510引用：3難度：0.3

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