2022-2023學年吉林省長春市榆樹市八號鎮七年級（下）期末數學試卷

一．選擇題（每題3分共24分）

• 1．若x²=4，則x的值是（　　）

  A．2

  B．±2

  C．16

  D．±16
  組卷：963引用：7難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點P（-1，x²+1）（其中x為任意有理數）一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：732引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列數中

  22

  7

  ，0.101001，

  36

  ，

  3

  ，無理數是（　　）

  A． 22 7

  B．0.101001

  C． 36

  D． 3
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 4．不等式-2x+1＜3的解集是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：123引用：4難度：0.7

  解析

• 5．我國明代數學讀本《算法統宗》一書有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托如果1托為5尺，那么索長和竿子長分別為多少尺？設索長為x尺，竿子長為y尺，可列方程組為（　　）

  A． x - y = 5 2 x - y = 5	B． x - y = 5 y - x 2 = 5
  C． x - y = 5 x - y 2 = 5	D． y - x = 5 x - y 2 = 5
  組卷：456引用：12難度：0.6

  解析

• 6．下列圖標既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：5難度：0.8

  解析

• 7．已知，AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，則∠BED的度數是（　　）

  A．53°

  B．63°

  C．73°

  D．83°
  組卷：736引用：64難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=α，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△A'B'C，點B的對應點B'在邊AC上（不與點A，C重合），則∠AA'B'的度數為（　　）

  A．α

  B．α-45°

  C．45°-α

  D．90°-α
  組卷：2336引用：17難度：0.5

  解析

三、解答題（78分）

• 24．我們在數學學習中，經常利用“轉化”的思想方法解決問題，比如，我們通過“消元的方法將二元一次方程組轉化為一元一次方程，從而求解．下面我們就利用“轉化”的思想方法嘗試解決新的問題．
  先閱讀下面的例題，再按要求完成下列問題．
  例：解不等式（x-2）（x+1）＞0．
  解：由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”，得①

  x - 2 ＞ 0

  x + 1 ＞ 0

  或②

  x - 2 ＜ 0

  x + 1 ＜ 0 .

  
  解不等式組①，得x＞2．
  解不等式組②，得x＜-1．
  所以不等式（x-2）（x+1）＞0的解集為x＞2或x＜-1．
  根據例題方法解決下面問題：
  （1）解不等式（x+3）（2x-1）＜0．
  解：由有理數的乘法法則“兩數相乘，異號得負”，得①

  x + 3 ＞ 0

  2 x - 1 ＜ 0

  或②

  ．
  解不等式組①，得

  ．
  解不等式組②，得

  ．
  所以不等式（x+3）（2x-1）＜0的解集為

  ．
  （2）應用：不等式：

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  ＞

  0

  的解集為

  ．
  組卷：399引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b,0），C（3，c）三點，其中a、b、c滿足關系式：|a-2|+（b-3）²+

  c

  -

  4

  =0．
  （1）求a、b、c的值；
  （2）如果在第二象限內有一點P（m,

  1

  2

  ），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
  （3）在（2）的條件下，是否存在負整數m,使四邊形ABOP的面積不小于△AOP面積的兩倍？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：2156引用：5難度：0.5

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