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2021-2022學年福建省三明市尤溪縣九年級（下）開學數學試卷

發布：2024/11/5 5:0:2

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．如圖，糧倉可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，其主視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：462引用：10難度：0.6
解析
2．若3x=4y,則下列結論一定成立的是（　?。?/h2>
A．
x
4
=
3
y
B．
x
y
=
3
4
C．
x
4
=
y
3
D．
x
3
=
y
4
組卷：162引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，平行于正多邊形一邊的直線，將正多邊形分割成兩部分，則陰影部分多邊形與原多邊形相似的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1159引用：11難度：0.7
解析
4．下列一元二次方程中，有兩個相等實數根的是（　?。?/h2>
A．x²+2=0 B．x²=2x
C．（x-1）（x-2）=0 D．（x-1）²=0
組卷：153引用：2難度：0.8
解析
5．在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，添加以下條件，能判定菱形ABCD是正方形的是（　?。?/h2>
A．AB=AC B．OA=OC C．BC⊥CD D．AC⊥BD
組卷：378引用：3難度：0.5
解析
6．將拋物線y=2x²向下平移1個單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>
A．y=2（x+1）² B．y=2（x-1）² C．y=2x²+1 D．y=2x²-1
組卷：288引用：70難度：0.7
解析
7．工人師傅在做矩形門窗時，不僅要測量兩組對邊的長度是否分別相等，還要測量它們的兩條對角線是否相等，以確定門窗是否為矩形．這樣做的依據是（　　）
A．矩形的兩組對邊分別相等
B．矩形的兩條對角線相等
C．有一個角是直角的平行四邊形是矩形
D．對角線相等的平行四邊形是矩形
組卷：912引用：13難度：0.6
解析
8．如圖，在直角坐標系中，△OAB的頂點為O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以點O為位似中心，在第三象限內作與△OAB的位似比為
1
3
的位似圖形△OCD，則點C的坐標為（　?。?/h2>
A．（-1，-1） B．（-
4
3
，-1） C．（-1，-
4
3
） D．（-2，-1）
組卷：3961引用：45難度：0.8
解析

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三、解答題：本題共9小題，共86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

24．在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，點M為AB邊上一個動點，連接DM，過點M作MN⊥DM，且MN=
3
2
DM，連接DN．
（1）如圖①，連接BD與BN，BD交MN于點E．
①求證：△ABD∽△MND；
②求證：∠CBN=∠DNM；
（2）如圖②，當AM=4BM時，求證：A，C，N三點在同一條直線上．
組卷：526引用：8難度：0.3
解析
25．平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+2ax+1-a（a為常數）的頂點為A．
（1）當拋物線經過點（1，2），求拋物線的函數表達式；
（2）求頂點A的坐標（用含字母a的代數式表示），判斷頂點A在x軸的上方還是下方，并說明理由；
（3）當x≥0時，拋物線y=-x²+2ax+1-a（a為常數）的最高點到直線y=3a的距離為5，求a的值．
組卷：165引用：3難度：0.3
解析