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人教A版（2019）必修第一冊《第三章函數的概念與性質單元檢測》2023年單元測試卷

發布：2024/8/15 5:0:1

一、選擇題

1．設M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數關系的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1772引用：13難度：0.9
解析
2．函數
f
（
x
）
=
|
2
-
x
|
x
+
2
+
（
x
-
3
2
）
0
的定義域是（　　）
A．
（
2
，-
3
2
）
B．（-2，+∞）
C．
（
3
2
，
+
∞
）
D．
（
-
2
，
3
2
）
∪
（
3
2
，
+
∞
）
組卷：116引用：7難度：0.9
解析
3．函數
f
（
x
）
=
x
+
1
x
的圖象關于（　　）
A．y軸對稱 B．直線y=-x對稱
C．坐標原點對稱 D．直線y=x對稱
組卷：81引用：2難度：0.9
解析
4．設函數
f
（
x
）
=
x
，
x
≥
0
-
x
，
x
＜
0
，若f（a）+f（-1）=2，則a=（　　）
A．-3 B．±3 C．-1 D．±1
組卷：241引用：41難度：0.9
解析
5．函數f（x）=|x|和g（x）=x（2-x）的遞增區間依次是（　　）
A．（-∞，0]，（-∞，1） B．（-∞，0），（1，+∞）
C．[0，+∞），（-∞，1） D．[0，+∞），（1，+∞）
組卷：208引用：3難度：0.7
解析
6．已知m＞2，點（m-1，y₁），（m,y₂），（m+1，y₃）都在二次函數y=x²-2x的圖象上，則（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₂＜y₁＜y₃
組卷：18引用：1難度：0.8
解析
7．函數f（x）在（-∞，+∞）單調遞減，且為奇函數．若f（1）=-1，則滿足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是（　　）
A．[-2，2] B．[-1，2] C．[0，4] D．[1，3]
組卷：250引用：6難度：0.7
解析

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四、解答題

21．已知函數g（x）=-x²-3，f（x）為二次函數．當x∈[-1，2]時，f（x）的最小值為1，且f（x）+g（x）是奇函數，求f（x）的解析式．
組卷：91引用：5難度：0.3
解析
22．已知定理：“若a,b為常數，g（x）滿足g（a+x）+g（a-x）=2b,則函數y=g（x）的圖象關于點（a,b）中心對稱”．設函數
f
（
x
）
=
x
+
1
-
a
a
-
x
，定義域為A．
（1）試證明y=f（x）的圖象關于點（a,-1）成中心對稱；
（2）當x∈[a-2，a-1]時，求證：
f
（
x
）
∈
[
-
1
2
，

0
]
；
（3）對于給定的x₁∈A，設計構造過程：x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n+1=f（x_n）．如果x_i∈A（i=2，3，4…），構造過程將繼續下去；如果x_i?A，構造過程將停止．若對任意x₁∈A，構造過程都可以無限進行下去，求a的值．
組卷：141引用：9難度：0.3
解析