2022-2023學年河南省周口市扶溝一中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共30分）

• 1．如圖所示的六角螺栓，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：880引用：10難度：0.8

  解析

• 2．若點A（x₁，2），B（x₂，-1），C（x₃，4）都在反比例函數y=

  8

  x

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x3＜x2

  D．x2＜x1＜x3
  組卷：2472引用：33難度：0.6

  解析

• 3．已知∠α為銳角，且sinα=

  1

  2

  ，則∠α=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：2894引用：50難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足為D，若AC=

  5

  ，BC=2．則sin∠ACD的值為（　　）

  A． 5 2

  B． 2 5 5

  C． 5 3

  D． 2 3
  組卷：1092引用：3難度：0.9

  解析

• 5．《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標桿，它的影長五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長為（　　）

  A．五丈

  B．四丈五尺

  C．一丈

  D．五尺
  組卷：3300引用：44難度：0.7

  解析

• 6．如圖，頑皮的小聰在小芳的作業本上用紅筆畫了個“×”（作業本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等），A、B、C、D、O都在橫格線上，且線段AD、BC交于點O．若線段AB=4cm,則線段CD長為（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：802引用：4難度：0.4

  解析

• 7．反比例函數y=

  k

  x

  與一次函數y=kx-k+2在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1208引用：62難度：0.7

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．數學課上，王老師畫好圖后并出示如下內容：“已知AB為⊙O的直徑，⊙O過AC的中點D．DE為⊙O的切線．
  （1）求證DE⊥BC；
  （2）王老師說：如果添加條件“DE=1，tanC=

  1

  2

  ，則能求出⊙O的直徑．請你寫出求解過程．
  組卷：122引用：1難度：0.6

  解析

• 23．綜合與實踐
  問題情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，將三角板的直角頂點D放在Rt△ABC斜邊BC的中點處，并將三角板繞點D旋轉，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點M，N．
  猜想證明：
  （1）如圖①，在三角板旋轉過程中，當點M為邊AB的中點時，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說明理由；
  問題解決：
  （2）如圖②，在三角板旋轉過程中，當∠B=∠MDB時，求線段CN的長；
  （3）如圖③，在三角板旋轉過程中，當AM=AN時，直接寫出線段AN的長．
  
  組卷：1355引用：22難度：0.3

  解析