2022年甘肅省隴南市康縣陽壩中學中考數學模擬試卷（三）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項）

• 1．實數a,b在數軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（　　）
  

  A．a＞b

  B．-a＜b

  C．|a|＞|b|

  D．a+b＞0
  組卷：945引用：20難度：0.8

  解析

• 2．如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b,∠1=50°，則∠2的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．130°

  D．150°
  組卷：667引用：10難度：0.8

  解析

• 3．正五邊形的外角和為（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  組卷：2282引用：57難度：0.8

  解析

• 4．將一個大正方體的一角截去一個小正方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1031引用：19難度：0.9

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．x2+x=x3

  B．（-3x）2=6x2

  C．8 x4÷2x2=4x2

  D．（x-2y）（x+2y）=x22-2y22
  組卷：27引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，AC=8．BD=6，點E是CD上一點，連接OE，若OE=CE，則OE的長是（　　）

  A．2

  B． 5 2

  C．3

  D．4
  組卷：1726引用：21難度：0.5

  解析

• 7．如圖是小穎前三次購買蘋果單價的統計圖，第四次又買的蘋果單價是a元/千克，發現這四個單價的中位數恰好也是眾數，則a=（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：1190引用：24難度：0.7

  解析

• 8．化簡

  a

  2

  +

  b

  2

  a

  -

  b

  +

  2

  ab

  a

  -

  b

  的結果是（　　）

  A．a-b

  B．a+b

  C． （ a + b ） 2 a - b

  D． （ a - b ） 2 a - b
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

• 9．如圖，△ABC內接于⊙O，∠A=50°．E是邊BC的中點，連接OE并延長，交⊙O于點D，連接BD，則∠D的大小為（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．60°

  D．75°
  組卷：4783引用：39難度：0.5

  解析

四、解答題（仁）（本大題共5小題，共50分.解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．問題解決：如圖1，在矩形ABCD中，點E，F分別在AB，BC邊上，DE=AF，DE⊥AF于點G．
  
  （1）求證：四邊形ABCD是正方形；
  （2）延長CB到點H，使得BH=AE，判斷△AHF的形狀，并說明理由．
  類比遷移：如圖2，在菱形ABCD中，點E，F分別在AB，BC邊上，DE與AF相交于點G，DE=AF，∠AED=60°，AE=6，BF=2，求DE的長．
  組卷：3353引用：24難度：0.3

  解析

• 28．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=3x²+bx+c過點A（0，-2）、B（2，0），點C為第二象限拋物線上一點，連接AB、AC、BC，其中AC與x軸交于點E，且tan∠OBC=2．
  （1）求點C坐標；
  （2）點P（m,0）為線段BE上一動點（P不與B、E重合），過點P作平行于y軸的直線l與△ABC的邊分別交于M、N兩點，將△BMN沿直線MN翻折得到△B'MN，設四邊形B'NBM的面積為S，在點P移動過程中，求S與m的函數關系式．
  組卷：25引用：1難度：0.4

  解析