2023年陜西省西安市碑林區西北工大附中中考數學第四次適應性試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）.

• 1．

  -

  2

  5

  的倒數是（　　）

  A． 2 5

  B． 5 2

  C． - 2 5

  D． - 5 2
  組卷：436引用：83難度：0.9

  解析

• 2．如圖，是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（　　）

  A．正方體

  B．長方體

  C．三棱柱

  D．四棱錐
  組卷：1801引用：19難度：0.9

  解析

• 3．下列式子計算正確的是（　　）

  A．（a4）2=a6	B．2b2+b2=3b4
  C．（-a2b3）2=a4b6	D．a3?a2=a6
  組卷：238引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在?ABCD中，已知AB=12，AD=8，∠ABC的平分線BM交CD邊于點M，則DM的長為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：1551引用：7難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸負半軸和y軸正半軸上，點C在OB上，OC：BC=1：2，連接AC，過點O作OP∥AB交AC的延長線于P，若P（1，1），則AB的長為（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．2

  D．3
  組卷：377引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，且k＜0）的圖象與直線y=

  1

  3

  x都經過點A（m,1），當kx+b＞

  1

  3

  x時，x的取值范圍是（　　）

  A．x＜3

  B．x＞3

  C．x＜1

  D．x＞1
  組卷：485引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AB，CD是⊙O的兩條直徑，E是劣弧

  ?

  BC

  的中點，連接BC，DE．若∠ABC=22°，則∠CDE的度數為（　　）

  A．22°

  B．32°

  C．34°

  D．44°
  組卷：3471引用：24難度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，若拋物線y=x²+（n-2m）x+m-n與拋物線y=x²+（4m-6）x+2m-3關于y軸對稱，則符合條件的m,n的值為（　　）

  A．m= 12 7 ，n= 9 7

  B．m= 9 7 ，n= 12 7

  C．m=0，n=3

  D．m=3，n=0
  組卷：1182引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共13小題，計81分。解答應寫出過程）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線C₁：y=ax²-x+c（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C．
  （1）求拋物線C₁的解析式；
  （2）設拋物線C₁關于坐標原點對稱的拋物線為C₂，點A，B的對應點分別為A'，B'．拋物線C₂的頂點為E，則在x軸下方的拋物線C₂上是否存在點F，使得△ABF的面積等于△B'BE的面積．若存在，求出F點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：737引用：4難度：0.4

  解析

• 26．【問題提出】
  （1）如圖①，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，點D是邊BC上一動點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，則EF的最小值為

  ．
  【問題探究】
  （2）如圖②，在△ABC中，∠A=45°，AB=4，AC=3

  2

  ，點D是BC邊上一動點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，⊙O是四邊形AEDF的外接圓，求⊙O直徑的最小值．
  【問題解決】
  （3）某小區內有一塊形狀為四邊形的空地，如圖③所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠B=60°，AD=200

  3

  米，AB=400

  3

  米，點E在CD上，且CE=2DE，F、G分別是邊AB、BC上的兩個動點，且∠FEG=60°．為了改善人居環境，小區物業準備在盡可能大的四邊形BFEG區域內種植花卉，請問這個四邊形BFEG區域的面積是否存在最大值？若存在，求出面積的最大值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：570引用：3難度：0.1

  解析