人教五四新版九年級（下）中考題同步試卷：34.2 解直角三角形及其應用（08）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共4小題）
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1．如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球A與高樓的水平距離為120m,這棟高樓BC的高度為（ ）組卷：842引用：63難度：0.9 -
2．小明去爬山，在山腳看山頂角度為30°，小明在坡比為5：12的山坡上走1300米，此時小明看山頂的角度為60°，則山的高度是（ ）組卷：3932引用：61難度：0.7 -
3．從一棟二層樓的樓頂點A處看對面的教學樓，探測器顯示，看到教學樓底部點C處的俯角為45°，看到樓頂部點D處的仰角為60°，已知兩棟樓之間的水平距離為6米，則教學樓的高CD是（ ）組卷：2930引用：74難度：0.7 -
4．如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，則二樓的層高BC約為（精確到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（ ）
組卷：1419引用：62難度：0.7
二、填空題（共1小題）
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5．孔明同學在距某電視塔塔底水平距離500米處，看塔頂的仰角為20°（不考慮身高因素），則此塔高約為米（結果保留整數，參考數據：sin20°≈0.3420，sin70°≈0.9397，tan20°≈0.3640，tan70°≈2.7475）．
組卷：327引用：60難度：0.7
三、解答題（共25小題）
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6．如圖所示，在天水至寶雞（天寶）高速公路建設中需要確定某條隧道AB的長度，已知在離地面2700米高度C處的飛機上，測量人員測得正前方AB兩點處的俯角分別是60°和30°，求隧道AB的長．（結果保留根號）組卷：545引用：57難度：0.5 -
7．如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結果保留根號）．組卷：6288引用：114難度：0.3 -
8．如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為i=1：，山坡坡面上E點處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測得E點的俯角為45°，求樓房AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）3組卷：4111引用：75難度：0.5 -
9．如圖，某數學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m,到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）．請你根據他們測量數據計算這棵樹CD的高度（結果精確到0.1m）．（參考數據：≈1.414，2≈1.732）3組卷：1977引用：83難度：0.5 -
10．如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°．
（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；
（2）求建筑物CD的高度（結果保留根號）．組卷：2303引用：84難度：0.3
三、解答題（共25小題）
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29．為踐行黨的群眾路線，六盤水市教育局開展了大量的教育教學實踐活動，如圖是其中一次“測量旗桿高度”的活動場景抽象出的平面幾何圖形．
活動中測得的數據如下：
①小明的身高DC=1.5m
②小明的影長CE=1.7m
③小明的腳到旗桿底部的距離BC=9m
④旗桿的影長BF=7.6m
⑤從D點看A點的仰角為30°
請選擇你需要的數據，求出旗桿的高度．（計算結果保留到0.1，參考數據≈1.414.2≈1.732）3組卷：66引用：56難度：0.3 -
30．某日，正在我國南海海域作業的一艘大型漁船突然發生險情，相關部門接到求救信號后，立即調遣一架直升飛機和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援．當飛機到達距離海面3000米的高空C處，測得A處漁政船的俯角為60°，測得B處發生險情漁船的俯角為30°，請問：此時漁政船和漁船相距多遠？（結果保留根號）組卷：495引用：62難度：0.1