2022-2023學年湖南省常德市鼎城區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題8個小題，每小題四個選項中只有一個符合題意，每小題3分，共24分）

• 1．下列圖形中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 2．某單位有職工100名，按他們的年齡分成8組，在40～43（歲）組內有職工32名，那么這個小組的頻率是（　　）

  A．0.12

  B．0.32

  C．0.38

  D．0.24
  組卷：89引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知Rt△ABC中，∠B=60°，斜邊長AB=4，那么BC=（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C．4+2

  D． 4 3
  組卷：87引用：1難度：0.7

  解析

• 4．關于一次函數y=-2x+1的圖象和性質，下列結論不正確的是（　　）

  A．圖象與直線y=-2x平行

  B．圖象與x軸的交點坐標是（1，0）

  C．圖象經過第一、二、四象限

  D．y隨自變量x的增大而減小
  組卷：49引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面積是10cm²，AB=6cm,AC=4cm,則DF的長為（　　）

  A．5cm

  B．2.5cm

  C．2cm

  D．1cm
  組卷：194引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，點A，B的坐標分別為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A₁B₁，則a+b的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1140引用：19難度：0.5

  解析

• 7．已知一次函數

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  m

  和y=2x的圖象都經過點A（2，b），且與y軸交于B點，O為坐標系原點，那么△AOB的面積是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：86引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將△ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F，則DF的長等于（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 7 3

  D． 5 4
  組卷：2811引用：36難度：0.7

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七、（共2小題，每小題10分，合計20分）

• 25．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過A作BC的平行線交CE的延長線F，且AF=BD，連接BF．
  （1）求證：BD=CD；
  （2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論；
  （3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD為正方形？（寫出條件即可，不要求證明）
  組卷：1760引用：9難度：0.5

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• 26．如圖，直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C是OB的中點．
  （1）求點C的坐標；
  （2）在x軸上找一點D，使得S_△ACD=S_△ABC，求點D的坐標；
  （3）在x軸上是否存在一點P，使得△ABP是直角三角形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1526引用：5難度：0.5

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