2022-2023學年廣西南寧四十七中九年級（上）期中數學試卷

一、單選題（共36分）

• 1．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：103引用：7難度：0.9

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• 2．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．明天下雨

  B．籃球隊員在罰球線投籃一次，未投中

  C．擲一枚硬幣，正面朝上

  D．任意畫一個三角形，其內角和是180°
  組卷：266引用：8難度：0.7

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• 3．下列方程中，關于x的一元二次方程是（　　）

  A．x2=0	B．x2-x（x+7）=0
  C．2x2-y-1=0	D．ax2+bx+c=0
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 4．把拋物線y=-2x²向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=-2（x+1）2+1	B．y=-2（x-1）2+1
  C．y=-2（x-1）2-1	D．y=-2（x+1）2-1
  組卷：4715引用：41難度：0.9

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• 5．如圖，在△AOB中，AO=1，BO=AB=

  3

  2

  ．將△AOB繞點O逆時針方向旋轉90°，得到△A′OB′，連接AA′．則線段AA′的長為（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3 2

  D． 3 2 2
  組卷：2008引用：19難度：0.8

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• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（a5）2=a7	D．（-a+2）（-a-2）=a2-4
  組卷：233引用：7難度：0.7

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• 7．如圖中的每個小正方形的邊長均相等，則sin∠BAC的值為（　　）

  A． 2 5 5

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 10 10
  組卷：21引用：1難度：0.5

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• 8．嘉淇用一些完全相同的△ABC紙片拼接圖案，已知用六個△ABC紙片按照圖1所示的方法拼接可得外輪廓是正六邊形圖案，若用n個△ABC紙片按圖2所示的方法拼接，那么可以得到外輪廓的圖案是（　　）

  A．正十二邊形

  B．正十邊形

  C．正九邊形

  D．正八邊形
  組卷：680引用：13難度：0.5

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三、解答題（共8題，共72分）

• 25．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點，且

  ?

  BD

  =

  ?

  CD

  ，過點D的直線DE⊥AC交AC的延長線于點E，交AB的延長線于點F，連結AD、OE交于點G．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若

  DG

  AG

  =

  2

  3

  ，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積；
  （3）連結BE，在（2）的條件下，求BE的長．
  組卷：2721引用：11難度：0.6

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• 26．如圖，已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A和B（3，0）兩點，與y軸交于C（0，-2），對稱軸為直線x=

  5

  4

  ，連接BC，在直線BC上有一動點P，過點P作y軸的平行線交二次函數的圖象于點N，交x軸于點M．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設點M的坐標為（m,0），求當以PN為直徑的圓與y軸相切時m的值；
  （3）若點P在線段BC上運動，則是否存在這樣的點P，使得△CPN與△BPM相似，若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在，請寫出理由．
  組卷：106引用：1難度：0.3

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