2019-2020學年湖北省武漢市部分重點高中高一（上）入學數學試卷

一、選擇題（下列各小題中，只有一個選項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號.每小題3分，計45分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．-|-3|=-3

  B．30=0

  C．3-1=-3

  D． 9 =±3
  組卷：225引用：61難度：0.9

  解析

• 2．在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5205引用：205難度：0.9

  解析

• 3．如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5120引用：39難度：0.9

  解析

• 4．已知點P（a-1，a+2）在平面直角坐標系的第二象限內，則a的取值范圍在數軸上可表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：952引用：64難度：0.9

  解析

• 5．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開．若測得AM的長為1.2km,則M，C兩點間的距離為（　　）

  A．0.5km

  B．0.6km

  C．0.9km

  D．1.2km
  組卷：4452引用：72難度：0.9

  解析

• 6．如圖，均勻地向此容器注水，直到把容器注滿．在注水的過程中，下列圖象能大致反映水面高度h隨時間t變化規律的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：153引用：26難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，∠A=30°，過點C的切線與OB的延長線交于點D，則∠D的度數為（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：123引用：2難度：0.9

  解析

• 8．如圖，A、B是邊長為1的小正方形組成的網格上的兩個格點，在格點中任意放置點C，恰好能使△ABC的面積為1的概率是（　　）

  A． 6 25

  B． 2 7

  C． 4 25

  D． 7 25
  組卷：63引用：64難度：0.5

  解析

二、解答題（將解答過程寫在答題卡上指定的位置。本大題共有9小題，計75分.）

• 23．（1）問題發現
  如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．
  填空：
  ①∠AEB的度數為

  ；
  ②線段AD，BE之間的數量關系為

  ．
  （2）拓展探究
  如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數及線段CM，AE，BE之間的數量關系，并說明理由．
  （3）解決問題
  如圖3，在正方形ABCD中，CD=

  2

  ，若點P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請直接寫出點A到BP的距離．
  
  組卷：5402引用：27難度：0.1

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• 24．如圖，已知直線y=

  1

  2

  x+1與y軸交于點A，與x軸交于點D，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與直線交于A、E兩點，與x軸交于B、C兩點，且B點坐標為（1，0）．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）動點P在x軸上移動，當△PAE是直角三角形時，求點P的坐標．
  組卷：2948引用：3難度：0.5

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