2023-2024學年湖北省隨州市高新區九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一．選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．將一元二次方程2x²-3=-3x化為一般形式后，常數項為-3，二次項系數和一次項系數分別為（　　）

  A．2，3

  B．2，-3

  C．-2，-3

  D．-2，3
  組卷：67引用：4難度：0.8

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• 2．用配方法解一元二次方程x²-4x-6=0，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-2）2=-6+4	B．（x-2）2=6+2
  C．（x-2）2=-6+2	D．（x-2）2=6+4
  組卷：1316引用：12難度：0.6

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• 3．已知x=2是一元二次方程x²+bx-c=0的解，則-4b+2c=（　　）

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  組卷：3359引用：14難度：0.7

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• 4．關于拋物線y=2（x+3）²，以下說法正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．對稱軸是直線x=-3

  C．頂點坐標是（0，0）

  D．當x＞-3時，y隨x增大而減小
  組卷：538引用：3難度：0.7

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• 5．拋物線y=3x²向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是（　　）

  A．y=3（x-1）2-2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x+1）2+2	D．y=3（x-1）2+2
  組卷：4588引用：162難度：0.9

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• 6．某超市一月份的營業額為200萬元，已知第一季度的總營業額共1000萬元．如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為（　　）

  A．200（1+x）2=1000

  B．200+200×2x=1000

  C．200（1+x）+200（1+x）2=1000

  D．200+200（1+x）+200（1+x）2=1000
  組卷：672引用：17難度：0.7

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• 7．已知（-1，y₁），（-2，y₂），（-4，y₃）是拋物線y=2x²+8x+m上的點，則（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：2871引用：20難度：0.6

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• 8．已知二次函數y=x²+bx+5的圖象經過點（1，0），則當2≤x≤6時，y的取值范圍是（　　）

  A．-5≤y≤5

  B．-4≤y≤5

  C．-3≤y≤5

  D．0≤y≤5
  組卷：593引用：8難度：0.6

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三．解答題（共72分）

• 23．如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm,P、Q、M、N分別從A、B、C、D出發，沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的邊上同時運動，當有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時，運動即停止、已知在相同時間內，若BQ=x cm（x≠0），則AP=2x cm,CM=3x cm,DN=x²cm.
  （1）當x為何值時，點P、N重合；
  （2）當x為何值時，以P、Q、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形．
  
  組卷：4235引用：12難度：0.3

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx+c交x軸于點A（-4，0）、B（2，0），交y軸于點C（0，6），在y軸上有一點E（0，-2），連接AE．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）若點D為拋物線在x軸負半軸上方的一個動點，求△ADE面積的最大值；
  （3）拋物線對稱軸上是否存在點P，使△AEP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有P點的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：7432引用：32難度：0.1

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