2021-2022學年湖南省湘西州吉首市七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列各數中，是無理數的是（　　）

  A． 4

  B．3.14

  C． 2 3

  D． 11
  組卷：250引用：11難度：0.6

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• 2．為了了解我市中學生的體重情況，從某一中學任意抽取了100名中學生進行調查，在這個問題中，100名中學生的體重是（　　）

  A．個體

  B．樣本

  C．樣本容量

  D．總體
  組卷：495引用：5難度：0.7

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• 3．下列結論正確的是（　　）

  A．64的立方根是±4

  B． - 1 8 沒有立方根

  C．立方根等于本身的數是0

  D． 3 - 27 = - 3
  組卷：106引用：1難度：0.8

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• 4．已知點P在第四象限，且到x軸的距離為2，到y軸距離是4，則點P的坐標為（　　）

  A．（4，-2）

  B．（-4，2）

  C．（-2，4）

  D．（2，-4）
  組卷：964引用：16難度：0.8

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• 5．如果a＞b,下列各式中不正確的是（　　）

  A．a-4＞b-4

  B．-2a＜-2b

  C．-5+a＜-5+b

  D． - a 3 ＜ - b 3
  組卷：25引用：2難度：0.8

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• 6．如圖，沿筆直小路DE的一側栽植兩棵小樹B，C，小明在A處測得AB=5米，AC=7米，則點A到DE的距離可能為（　　）

  A．4米

  B．5米

  C．6米

  D．7米
  組卷：605引用：12難度：0.9

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• 7．在實數范圍內規定新運算“△”，其規則是：a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集在數軸上如圖表示，則k的值是（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-1

  D．0
  組卷：39引用：3難度：0.5

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• 8．如下，在3×3方格中做填字游戲，要求每行，每列及對角線上三個方格中的數字和都相等，則表格中x,y的值是（　　）

  3x
  2	y
  1	-3	2y

  A． x = - 1 y = 1

  B． x = 1 y = - 1

  C． x = 2 y = - 1

  D． x = - 2 y = 1
  組卷：777引用：5難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共78分）

• 25．在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x,y），若點Q的坐標為（ax+y,x+ay），則稱點Q是點P的“a階派生點”（其中a為常數，且a≠0）．例如：點P（1，2）的“2階派生點”為點Q（2×1+2，1+2×2），即點Q（4，5）．
  （1）若點P的坐標為（-1，4），則它的“3階派生點”的坐標為

  ；
  （2）若點P的“5階派生點”的坐標為（-9，3），求點P的坐標；
  （3）若點P（m+1，2m-1）先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度后得到了點P₁，點P₁的“-3階派生點”P₂位于坐標軸上，求點P₂的坐標．
  組卷：90引用：3難度：0.5

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• 26．如圖所示，A（1，0）、點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標為（-3，2）．
  （1）直接寫出點E的坐標

  ；
  （2）在四邊形ABCD中，點P從點B出發，沿“BC→CD”移動．若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，回答下列問題：
  ①當t=

  秒時，點P的橫坐標與縱坐標互為相反數；
  ②求點P在運動過程中的坐標，（用含t的式子表示，寫出過程）；
  ③當3秒＜t＜5秒時，設∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問x,y,z之間的數量關系能否確定？若能，請用含x,y的式子表示z,寫出過程；若不能，說明理由．
  組卷：8461引用：28難度：0.5

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