2022-2023學年廣東省佛山市禪城區(qū)華英學校八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑)

• 1．下面的圖形是用數(shù)學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 斐波那契螺旋線	B． 笛卡爾心形線
  C． 趙爽弦圖	D． 科克曲線
  組卷：1192引用：74難度：0.8

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• 2．如果a＞b,那么下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)-c＜b-c

  B．a(chǎn)c2＜bc2

  C．3a＜3b

  D．-5a＜-5b
  組卷：203引用：1難度：0.7

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• 3．下列各式，從左到右變形是因式分解的是（　　）

  A．a(chǎn)（a+2b）=a2+2ab	B．4-m2=（2+m）（2-m）
  C．x2+2x+3=（x+1）2+2	D． x - 1 = x （ 1 - 1 x ）
  組卷：66引用：1難度：0.8

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• 4．不等式4+2x≥5x-2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：169引用：1難度：0.8

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• 5．在平面直角坐標系內(nèi)，將M（5，2）先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，移動后的點的坐標是（　　）

  A．（8，4）

  B．（3，5）

  C．（2，0）

  D．（2，3）
  組卷：170引用：3難度：0.7

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• 6．如圖是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（　　）

  A．△ABC三邊的中垂線的交點

  B．△ABC的三條中線的交點

  C．△ABC三條高所在直線的交點

  D．△ABC三條角平分線的交點
  組卷：190引用：1難度：0.5

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• 7．現(xiàn)有甲、乙兩種運輸車將46噸物資運往A地．甲種運輸車載重4噸，乙種運輸車載重5噸，每種車都不能超載．已安排甲種車6輛，要一次性完成該物資的運輸，則至少安排乙種車（　　）輛．

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：432引用：3難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．材料：對一個圖形通過兩種不同的方法計算它的面積或體積，可以得到一個數(shù)學等式．
  （1）如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去一個邊長為b的小正方形，根據(jù)剩下部分的面積，可得一個關于a,b的等式：

  ．
  請類比上述探究過程，解答下列問題：
  （2）如圖2，將一個棱長為a的正方體木塊挖去一個棱長為b的小正方體，根據(jù)剩下部分的體積，可以得到等式：a³-b³=

  ，將等式右邊因式分解，即a³-b³=

  ；
  （3）根據(jù)以上探究的結果，①如圖3所示，拼疊的正方形邊長是從1開始的連續(xù)奇數(shù)…，按此規(guī)律拼疊到正方形ABCD，其邊長為19，求陰影部分的面積．
  ②計算：

  （

  21

  +

  1

  ）

  3

  -

  （

  21

  -

  1

  ）

  3

  ．
  組卷：126引用：1難度：0.5

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• 23．如圖，平面直角坐標系中，已知點A（10，0），點B（0，8），過點B作x軸的平行線l,點P是在直線l上位于第一象限內(nèi)的一個動點，連接OP，AP．
  （1）求出S_△AOP=

  ；
  （2）若OP平分∠APB，求點P的坐標．
  
  組卷：43引用：1難度：0.6

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