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2022-2023學年江西省贛州市六校聯盟高一（下）聯考數學試卷（5月份）

發布：2024/5/17 8:0:8

1．復數
5
2
-
i
的虛部是（　　）
A．i B．-i C．1 D．-1
組卷：7引用：2難度：0.9
解析
2．向量
m
=
（
1
，
a
）
，
n
=
（
2
，-
2
+
a
）
，若
（
m
+
n
）
∥
m
，則實數a=（　　）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
組卷：227引用：7難度：0.8
解析
3．在△ABC中，若點D滿足
BC
=
CD
，則（　　）
A．
AD
=
AB
-
2
AC
B．
AD
=
2
3
AB
-
1
3
AC
C．
AD
=
2
AC
-
AB
D．
AD
=
3
4
AB
-
1
4
AC
組卷：71引用：2難度：0.8
解析
4．已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x-1）+f（x+1）=0，且當x∈[0，2）時，f（x）=log₂（x+1），則f（47）=（　　）
A．2 B．0 C．1 D．-1
組卷：388引用：3難度：0.7
解析
5．已知
cos
2
θ
sin
（
θ
+
π
4
）
=
2
2
，則sin2θ=（　　）
A．
3
4
B．
-
3
4
C．
-
1
2
D．
1
2
組卷：61引用：2難度：0.6
解析
6．在平面直角坐標系xOy中，α為第四象限角，角α的終邊與以10為半徑的圓O交于點P（x₀，y₀），若
cos
（
α
+
π
6
）
=
3
5
，則x₀=（　　）
A．
4
3
-
3
B．
3
3
+
4
C．
3
3
-
4
D．
3
3
±
4
組卷：31引用：3難度：0.7
解析
7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c.已知
4
bsin
B
=
asin
A
，
tan
A
2
=
15
3
，則
c
b
=（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
3
2
組卷：42引用：2難度：0.7
解析

21．為解決社區老年人“一餐熱飯”的問題，某社區與物業、第三方餐飲企業聯合打造了社區食堂，每天為居民提供品種豐富的飯菜，還可以提供送餐上門服務，既解決了老年人的用餐問題，又能減輕年輕人的壓力，受到群眾的一致好評．如圖，送餐人員小夏從A處出發，前往B，C，D三個地點送餐．已知AB=300m,AD=200m,CD=100m,且AB∥CD，∠BAD=60°．
（1）求AC的長度．
（2）假設AB，BC，CD，AD均為平坦的直線型馬路，小夏騎著電動車在馬路上以250m/min的速度勻速行駛，每到一個地點，需要2分鐘的送餐時間，到第三個地點送完餐，小夏完成送餐任務．若忽略電動車在馬路上損耗的其他時間（例如：等紅綠燈，電動車的啟動和停止…），求小夏完成送餐任務的最短時間．
組卷：96引用：9難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，且直線
x
=
π
12
是其圖象的一條對稱軸．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位長度，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數g（x）的圖象，若F（x）=3g²（x）+a?g（x）-1在x∈（0，2023π）上恰有奇數個零點，求實數a與零點個數．
組卷：36引用：2難度：0.2
解析