2022-2023學年廣西玉林市興業縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，將正確答案涂在答題卡相應的位置上．

• 1．下列各選項中，不屬于無理數的是（　?。?/h2>

  A． - π 3

  B．2.71 ? 8 2 ? 8

  C．3.12345...

  D． 2
  組卷：26引用：4難度：0.7

  解析

• 2．9的平方根為（　?。?/h2>

  A．9

  B．±9

  C．3

  D．±3
  組卷：198引用：9難度：0.9

  解析

• 3．如圖，下列結論中錯誤的是（　　）

  A．∠1與∠2是同位角	B．∠3與∠5是內錯角
  C．∠4與∠5是同旁內角	D．∠1與∠3是同位角
  組卷：468引用：10難度：0.5

  解析

• 4．如圖，正方形ABCD和長方形EFGH按如圖的方式放置在直線l上．若∠1=27°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．27°

  B．45°

  C．63°

  D．70°
  組卷：42引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，點（m²+π，0）（　　）

  A．x軸正半軸

  B．x軸負半軸

  C．y軸正半軸

  D．y軸負半軸
  組卷：67引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知x,y滿足方程組

  x + m = 4

  y - 5 = m

  ，則無論m取何值，x,y恒有關系式是（　　）

  A．x+y=1

  B．x+y=-1

  C．x+y=9

  D．x+y=-9
  組卷：3325引用：52難度：0.9

  解析

• 7．不等式組

  2 x - 1 ＞ 1

  4 - 2 x ≤ 0

  的解在數軸上表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：352引用：61難度：0.9

  解析

• 8．下列不等式一定成立的是（　　）

  A．5a＞4a

  B．x+2＜x+3

  C．-a＞-2a

  D． 4 a ＞ 2 a
  組卷：1220引用：52難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明或演算步驟或推理過程．

• 25．【閱讀?領會】怎么判斷兩條直線是否平行？
  
  如圖①，很難看出直線是否平行，可添加“第三條線”（截線），把判斷兩條直線的位置關系轉化為判斷兩個角的數量關系，我們稱直線為“輔助線”．在部分代數問題中，難用算術直接計算出結果，于是，引入字母解決復雜問題，我們稱引入字母為“輔助元”或“整體代換”．事實上，使用“輔助線”、“輔助元”等“輔助元素”可以更容易地解決問題．
  【實踐?體驗】
  （1）已知a²+a-1=0，則a²+a+3=

  （引入“輔助元”或“整體代換”計算）．
  （2）如圖②，已知∠C+∠E=∠EAB，求證：AB∥CD，請你添加適當的“輔助線”，并完成證明．
  【創造?突破】（3）若關于x,y的方程組

  ax + by = c

  mx - ny = p

  的解是

  x = 2

  y = 3

  ，則關于x,y的方程組

  2 ax - by = c

  2 mx + ny = p

  的解為

  ．
  組卷：132引用：4難度：0.5

  解析

• 26．點E在射線DA上，點F、G為射線BC上兩個動點，滿足∠DBF=∠DEF，∠BDG=∠BGD，DG平分∠BDE．
  （1）如圖1，當點G在點F右側時，求證：BD∥EF；
  （2）如圖2，當點G在點F左側時，求證：∠DGE=∠BDG+∠FEG；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，P為BD延長線上一點，DM平分∠BDG，交BC于點M，DN平分∠PDM，交EF于點N，連接NG，若DG⊥NG，∠B-∠DNG=∠EDN，求∠B的度數．
  
  組卷：656引用：7難度：0.4

  解析