2018-2019學年江蘇省常州市新北實驗中學七年級（下）第12周周末數學試卷

一、選擇題（每小題2分，共16分）

• 1．近期浙江大學的科學家們研制出今為止世界上最輕的材料，這種被稱為“全碳氣凝膠”的固態(tài)材料密度僅每立方厘米0.00016克，數據0.00016用科學記數法表示應是（　　）

  A．1.6×104

  B．0.16×10-3

  C．1.6×10-4

  D．16×10-5
  組卷：368引用：15難度：0.9

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• 2．在方程組

  2 x - y = 1

  y = 3 z + 1

  、

  x = 2

  3 y - x = 1

  、

  x + y = 0

  3 x - y = 5

  、

  xy = 1

  x + 2 y = 3

  、

  1 x + 1 y = 1

  x + y = 1

  、

  x = 1

  y = 1

  中，是二元一次方程組的有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：667引用：5難度：0.7

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• 3．若二元一次方程3x-y=7，2x+3y=1，y=kx-9有公共解，則k的取值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-4

  D．4
  組卷：4085引用：66難度：0.9

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• 4．我國古代數學著作《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，譯文為：“現有幾個人共同購買一個物品，每人出8元，則多3元：每人出7元，則差4元，問這個物品的價格是多少元？”設該商品的價格是x元，共同購買該物品的有y人，則符合題意的方程組是（　　）

  A． 8 y - x = 3 7 y - x = - 4	B． x - 8 y = 3 7 y - x = - 4
  C． x - 8 y = 3 x - 7 y = - 4	D． 8 y - x = 3 7 y - x = 4
  組卷：283引用：3難度：0.8

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• 5．六年前，A的年齡是B的年齡的3倍，現在A的年齡是B的年齡的2倍，A現在的年齡是（　　）

  A．12歲

  B．18歲

  C．24歲

  D．30歲
  組卷：212引用：7難度：0.7

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• 6．一個長方形周長為28，若它的長減少2，寬增加2，就變成了一個正方形，則該長方形的面積為（　　）

  A．45

  B．48

  C．40

  D．49
  組卷：151引用：3難度：0.8

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• 7．將一副三角尺按如圖方式進行擺放，∠1、∠2不一定互補的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：445引用：4難度：0.7

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• 8．如圖1，將7張長為a,寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a,b滿足（　　）

  A．a=b

  B．a=3b

  C．a=2b

  D．a=4b
  組卷：2074引用：23難度：0.9

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二、填空題（每小題2分，共20分）

• 9．如果4x²-2mx+9是一個完全平方式，則m的值是

  ．
  組卷：111引用：2難度：0.7

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三、解答題

• 26．某校準備去楠溪江某景點春游，旅行社面向學生推出的收費標準如下：
  

  人數m	0＜m≤100	100＜m≤200	m＞200
  收費標準（元/人）	90	80	70

  已知該校七年級參加春游學生人數多于100人，八年級參加春游學生人數少于100人．經核算，若兩個年級分別組團共需花費17700元，若兩個年級聯合組團只需花費14700元．
  （1）兩個年級參加春游學生人數之和超過200人嗎？為什么？
  （2）兩個年級參加春游學生各有多少人？
  組卷：2328引用：5難度：0.1

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• 27．探究與發(fā)現：如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，
  （1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；
  （2）請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：
  ①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C，∠A=40°，則∠ABX+∠ACX=

   

  °；
  ②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數；
  ③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=133°，∠BG₁C=70°，求∠A的度數．
  
  組卷：5214引用：16難度：0.3

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