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2023-2024學年甘肅省白銀市靖遠一中等校聯考高二（上）期中數學試卷

發布：2024/10/15 0:0:1

1．已知集合A={x|x＜10}，B={x|（x+3）（x-12）＜0}，則A∩B=（　　）
A．{x|x＜-3} B．{x|-12＜x＜10} C．{x|x＜12} D．{x|-3＜x＜10}
組卷：29引用：3難度：0.7
解析
2．已知數列{a_n}的前三項為4，3，2，則{a_n}的一個通項公式可以為（　　）
A．a_n=4n B．
a
n
=
-
5
2
n
2
+
13
2
n
C．a_n=5-n D．
a
n
=
6
-
2
n
組卷：133引用：1難度：0.7
解析
3．若z=（1+i）（2+i）（a+i）（a∈R）為純虛數，則a=（　　）
A．-3 B．3 C．-4 D．4
組卷：30引用：2難度：0.8
解析
4．若直線ax+y-5=0與直線y=7x-2垂直，則a=（　　）
A．
1
7
B．
-
1
7
C．7 D．-7
組卷：37引用：4難度：0.5
解析
5．過直線4x-3y-5=0上一點P作圓C：（x+3）²+（y-1）²=11的切線，Q為切點，則|PQ|的取值范圍是（　　）
A．
[
21
，
+
∞
）
B．
[
6
，
+
∞
）
C．
[
5
，
+
∞
）
D．[2，+∞）
組卷：43引用：4難度：0.7
解析
6．設向量
AB
=
（
1
x
2
，
x
2
）
在向量
AC
=
（
2
，
1
）
上的投影向量為
λ
AC
，則λ的最小值為（　　）
A．
2
5
B．
2
10
5
C．
2
2
5
D．
4
5
組卷：15引用：1難度：0.7
解析
7．直線（m+n）x+（3m-n）y-6m-2n=0經過定點A，則點A的橫坐標與縱坐標之和為（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：78引用：1難度：0.8
解析

21．已知數列{a_n}滿足
a
1
+
a
1
+
a
2
+
a
1
+
a
2
+
a
3
+
…
+
a
1
+
a
2
+
…
+
a
n
=
n
?
2
n
，且{a_n}的前n項和為S_n．
（1）求S_n；
（2）求數列
{
S
n
n
+
1
}
的前n項和T_n．
組卷：59引用：1難度：0.5
解析
22．在平面直角坐標系中，已知兩個定點A（-2，0），B（4，0），動點P滿足|PB|=2|PA|，設動點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過直線l：x+y-4=0上一動點作曲線C的兩條切線，切點為M，N，探究：直線MN是否過定點．
組卷：63引用：4難度：0.5
解析

A．a_n=4n	B． a n = - 5 2 n 2 + 13 2 n
C．a_n=5-n	D． a n = 6 - 2 n

1．已知集合A={x|x＜10}，B={x|（x+3）（x-12）＜0}，則A∩B=（ ）