2022-2023學年河南省鄭州中學初中部九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．如圖是一根空心方管，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1284引用：11難度：0.9

  解析

• 2．如圖，一把梯子AB靠在垂直水平地面的墻上，梯子底端A到墻面的距離AC為6米，若梯子與地面的夾角為α，則梯子AB的長為（　　）

  A．6sinα米

  B．6cosα米

  C． 6 sinα 米

  D． 6 cosα 米
  組卷：313引用：3難度：0.6

  解析

• 3．在△ABC中，D、E為邊AB、AC的中點，已知△ADE的面積為4，那么△ABC的面積是（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：1925引用：65難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在⊙O中，

  ?

  AB

  =

  ?

  AC

  ，∠ACB=70°，則∠BOC的度數是（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：214引用：4難度：0.8

  解析

• 5．對于反比例函數y=-

  2

  x

  ，下列結論正確的是（　　）
  ①y隨著x的增大而增大；②圖象在第二、四象限；③若x＜-1，則0＜y＜2；④圖象是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形

  A．①④

  B．②③

  C．①③

  D．②④
  組卷：243引用：2難度：0.6

  解析

• 6．要組織一次足球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場．計劃安排28場比賽，設應邀請x個對參賽，則根據題意可列出方程為（　　）

  A． 1 2 x （ x - 1 ） = 28	B．x（x-1）=28
  C．x+x-1=28	D．x2+（x-1）2=28
  組卷：138引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，一場籃球賽中，籃球運動員跳起投籃，已知球出手時離地面高2.2m,與籃圈中心的水平距離為8m,當球出手后水平距離為4m時達到最大高度4m,籃圈運行的軌跡為拋物線的一部分，籃圈中心距離地面3m,運動員發現未投中，若假設出手的角度和力度都不變，要使此球恰好通過籃圈中心，運動員應該跳得（　　）

  A．比開始高0.8m	B．比開始高0.4m
  C．比開始低0.8m	D．比開始低0.4m
  組卷：982引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．問題，我們已經知道反比例函數的圖象是雙曲線，那么函數y=

  6

  |

  x

  |

  -

  3

  的圖象是怎樣的呢？
  【探索】
  （1）該函數的自變量的取值范圍為

  ；
  （2）描點畫圖：
  ①列表：如表是x與y的幾組對應值；
  

  x	…	-7	-6	-5	-4	-2	-1	0	1	2	4	5	6	7	…
  y	…	3 2	2	3	6	-6	-3	-2	-3	-6	6	3	2	3 2	…

  ②描點：根據表中各組對應值（x,y），在平面直角坐標系中描出各點．
  ③連線：用平滑的曲線順次連接各點，請你把圖象補充完整．
  【應用】
  觀察你所畫的圖象，解答下列問題：
  （3）若點A（a,c），B（b,c）為該函數圖象上不同的兩點，則a+b=

  ；
  （4）直接寫出當

  6

  |

  x

  |

  -

  3

  ≥-2時，x的取值范圍為

  ．
  組卷：304引用：4難度：0.4

  解析

• 23．（1）觀察猜想：
  如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別在邊AB，AC上，∠BAC=∠DAE=45°，DE=AE，將△ADE繞點A逆時針旋轉到如圖2所示的位置，連接BD，交AC于點C，連接CE交BD于點F，則

  BD

  CE

  的值為

  ，∠BFC的度數為

  ．
  （2）類比探究：
  如圖3，當∠ACB=∠AED=90°，∠BAC=∠DAE=30°時，請求出

  BD

  CE

  的值及∠BFC的度數．
  （3）拓展應用：
  如圖4，在四邊形ABDC中，AC=BC，∠ACB=90°，∠BDC=45°．若CD=8，BD=6，請直接寫出A，D兩點之間的距離．
  
  組卷：2541引用：10難度：0.2

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