2023年廣東省惠州市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）

• 1．在-2，

  1

  2

  ，

  3

  ，2中，是無理數(shù)的是（　　）

  A．-2

  B． 1 2

  C． 3

  D．2
  組卷：1187引用：13難度：0.8

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• 2．科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)室中檢測出某種病毒的直徑約為0.000000103米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.03×10-7米	B．1.03×10-8米
  C．1.03×10-9米	D．1.03×10-10米
  組卷：97引用：3難度：0.9

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．（2a2）3=6a6	B．a(chǎn)8÷a2=a4
  C．4x2y÷（-2xy）=-2	D． （ - 2 ） 2 = 2
  組卷：35引用：2難度：0.8

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• 4．不等式組

  1 - x ＜ 0

  x - 3 ≤ 0

  的解集是（　　）

  A．x＞1

  B．1＜x＜3

  C．1＜x≤3

  D．x≤3
  組卷：85引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，是利用割補(bǔ)法求圖形面積的示意圖，下列公式中與之相對(duì)應(yīng)的是（　　）
  

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．（ab）2=a2b2
  組卷：2313引用：34難度：0.7

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• 6．某班一合作學(xué)習(xí)小組有5人，某次數(shù)學(xué)測試成績數(shù)據(jù)分別為65、78、86、91、85，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）

  A．78

  B．85

  C．86

  D．91
  組卷：349引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，將菱形紙片沿著線段AB剪成兩個(gè)全等的圖形，則∠1的度數(shù)是（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  組卷：687引用：8難度：0.7

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三、解答題

• 22．如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)B是劣弧

  ?

  CD

  中點(diǎn)，延長AC到點(diǎn)F，使AF=AD，連接FB，CB，BD．
  （1）求證：FB=CB；
  （2）若FB∥CD，求證：FB是⊙O的切線；
  （3）若AE=7，EB=2，求FB的長．
  組卷：231引用：2難度：0.4

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（-1，0）、B（0，3）、C（3，0）三點(diǎn)，矩形OBEF的頂點(diǎn)E在拋物線上．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)M為直線BE上一動(dòng)點(diǎn)，連接BF，MF，當(dāng)∠MFB=∠OBF時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）左右平移拋物線，當(dāng)平移后的拋物線與線段BF只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n,請(qǐng)直接寫出n的取值范圍．
  組卷：177引用：2難度：0.3

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