人教新版九年級上冊《第21章 一元二次方程》2023年單元測試卷（6）

一、選擇題

• 1．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2+ 1 x 2 =0	B．ax2+by+c=0
  C．（x-1）（x+2）=1	D．3x2-2xy-5y2=0
  組卷：298引用：8難度：0.8

  解析

• 2．方程x²=3x的解是（　　）

  A．x=3

  B．x=0

  C．x1=3，x2=0

  D．x1=-3，x2=0
  組卷：2515引用：58難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-6x-8=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x-3）2=17

  B．（x-3）2=14

  C．（x-6）2=44

  D．（x-3）2=1
  組卷：4094引用：82難度：0.8

  解析

• 4．若關于x的方程kx²+（k+1）x+1=0有兩個相等的實數根，則此方程的解為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：167引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-5m+4=0有一個根為0，則m的值等于（　　）

  A．1

  B．4

  C．1或4

  D．0
  組卷：447引用：5難度：0.9

  解析

• 6．解方程（x-1）²-5（x-1）+4=0時，我們可以將x-1看成一個整體，設x-1=y,則原方程可化為y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．當y=1時，即x-1=1，解得x=2；當y=4時，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解為：x₁=2，x₂=5．則利用這種方法求得方程（2x+5）²-4（2x+5）+3=0的解為（　　）

  A．x1=1，x2=3	B．x1=-2，x2=3
  C．x1=-3，x2=-1	D．x1=-1，x2=-2
  組卷：1187引用：9難度：0.9

  解析

• 7．已知：2是關于x的方程x²-（m+1）x+m=0的一個實數根，并且這個方程的兩個實數根恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長為（　　）

  A．6

  B．4

  C．5

  D．4或5
  組卷：343引用：4難度：0.7

  解析

• 8．使用墻的一邊，再用13m的鐵絲網圍成三邊，圍成一個面積為20m²的長方形，求這個長方形的兩邊長．設墻的對邊長為x m,可得方程（　　）

  A．x（13-x）=20	B．x? 13 - x 2 =20
  C．x（13- 1 2 x）=20	D．x? 13 - 2 x 2 =20
  組卷：1856引用：33難度：0.9

  解析

三、解答題

• 23．若規定兩數a,b通過“※”運算，得到4ab,即a※b=4ab,例如2※6=4×2×6=48．
  （1）求3※5的值．
  （2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值．
  組卷：96引用：4難度：0.5

  解析

• 24．如圖，在6×8的網格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點P，Q分別從點F，A出發向右移動，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒1個單位，當點P運動到點E時，兩個點都停止運動．
  （1）請你在圖1中，畫出2秒時的線段PQ；
  （2）如圖2，在動點P，Q運動的過程中，當運動時間t（s）為何值時，9PQ²=4BF²？
  （3）在動點P，Q運動的過程中，△PQB能否成為等腰三角形？若能，請求出相應的時間t；若不能，請說明理由．
  
  組卷：221引用：6難度：0.5

  解析