2022-2023學年山東省濟南市市中區七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）

  A．3cm,5cm,7cm	B．3cm,3cm,7cm
  C．4cm,4cm,8cm	D．4cm,5cm,9cm
  組卷：1667引用：23難度：0.7

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• 2．中國“二十四節氣”已被正式列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作品錄．下列四幅作品分別代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小滿”，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：289引用：13難度：0.6

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• 3．中芯國際集成電路制造有限公司，是世界領先的集成電路晶圓代工企業之一，也是中國內地技術最先進、配套最完善、規模最大、跨國經營的集成電路制造企業集團，中芯國際第一代14納米FinFET技術取得了突破性進展，并于2019年第四季度進入量產，代表了中國大陸自主研發集成電路的最先進水平，14納米=0.000000014米，0.000000014用科學記數法表示為（　　）

  A．1.4×10-7

  B．14×10-7

  C．1.4×10-8

  D．1.4×10-9
  組卷：797引用：17難度：0.8

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• 4．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．投擲一次骰子，向上一面的點數是6

  B．清明時節雨紛紛

  C．任意畫一個三角形，其內角和是180°

  D．經過有紅綠燈的路口，遇到紅燈
  組卷：130引用：2難度：0.7

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• 5．某天，小王去朋友家借書，在朋友家停留一段時間后，返回家中，如圖是他離家的路程y（千米）與時間x（分）關系的圖象，根據圖象信息，下列說法正確的是（　　）

  A．小王去時的速度大于回家的速度

  B．小王去時走上坡路，回家時走下坡路

  C．小王去時所花時間少于回家所花時間

  D．小王在朋友家停留了10分鐘
  組卷：602引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，AB∥CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，則∠DEB的度數為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．80°
  組卷：1997引用：27難度：0.7

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• 7．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a4=a8

  B．a5÷a3=a2

  C．（a2）3=a5

  D．（ab）2=ab2
  組卷：169引用：2難度：0.5

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• 8．下列命題中是真命題的是（　　）

  A．相等的角是對頂角

  B．若a2=b2，則a=b

  C．內錯角相等

  D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：119引用：2難度：0.9

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三、解答題（本題共10個小題，共86分，解答應寫出文說明，證明過程或演算步驟，）

• 25．對于任意有理數a、b、c、d,定義一種新運算：

  a	c
  b	d

  =

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  cd

  ．
  （1）

  1	2
  - 1	3

  =

  ；
  （2）對于有理數x、y,若

  x	k
  y	xy

  是一個完全平方式，則k=

  ；
  （3）對于有理數x、y,若x+y=10，xy=22．
  ①求

  2 x - y	3 x - y
  y	x - y

  的值；
  ②將長方形ABCD和長方形CEFG按照如圖方式進行放置，其中點B、C、G在同一條直線上，點E在邊CD上，連接BD、BF．若AD=x,AB=nx,FG=y,EF=ny,圖中陰影部分的面積為45，求n的值．
  組卷：916引用：3難度：0.5

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• 26．（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F分別是邊BC，CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD．請直接寫出線段EF，BE，FD之間的數量關系：

  ；
  （2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分別是邊BC，CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，（1）中的結論是否仍然成立？請寫出證明過程；
  （3）在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分別是邊BC，CD所在直線上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD．請直接寫出線段EF，BE，FD之間的數量關系：

  ．
  
  組卷：15003引用：20難度：0.3

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