2022-2023學年重慶市開州區東華初級中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將正確答案的代號填涂在答題卡上。

• 1．6的絕對值是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  組卷：265引用：67難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2+a2=a4

  B．-（2a）2=4a4

  C．a3?a2=a6

  D．-a3÷a2=-a
  組卷：216引用：7難度：0.8

  解析

• 3．關于二次函數y=-（x-2）²+9，以下說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象與y軸的交點坐標為（0，9）

  B．圖象的對稱軸為直線x=2

  C．當x＞2時，y隨x增大而減小

  D．y的最大值為9
  組卷：391難度：0.8

  解析

• 4．計算

  15

  ×

  5

  -

  3

  的結果是（　　）

  A．5

  B． 5 3

  C． 4 3

  D． 3 5
  組卷：122引用：3難度：0.7

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• 5．把拋物線y=3（x-2）²+1向下平移3個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到的拋物線解析式為（　　）

  A．y=3（x+1）2+5	B．y=3（x+2）2-2
  C．y=3（x-6）2-2	D．y=3（x+2）2+4
  組卷：128引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．AB∥CD，AB=CD
  C．OA=OC，OB=OD	D．AB∥CD，AD=BC
  組卷：772引用：13難度：0.7

  解析

• 7．甲、乙兩人沿同一條路從A地出發，去往100千米外的B地，甲、乙兩人離A地的距離s（千米）與時間t（小時）之間的關系如圖所示，以下說法正確的是（　　）

  A．甲的速度是60km/h

  B．乙的速度是30km/h

  C．甲乙同時到達B地

  D．甲出發兩小時后兩人第一次相遇
  組卷：1641引用：8難度：0.6

  解析

• 8．甲、乙兩家某商品專賣店一月份銷售額分別為10萬元和15萬元，三月份銷售額甲店比乙店多10萬元．已知甲店二、三月份銷售額的月平均增長率是乙店二、三月份月平均增長率的2倍，求乙店這兩個月的月平均增長率各是多少？（　?。?/h2>

  A．40%

  B．50%

  C．60%

  D．70%
  組卷：235引用：2難度：0.5

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四、解答題：本大題7個小題，每小題10分，共70分，解答時應寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程，并答在答題卡相應的位置上．

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x²+bx+c與直線AB相交于A，B兩點，其中A（1，2），B（-3，-2）．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）點E為直線AB下方拋物線上任意一點，連接AE，BE，求△EAB面積的最大值及此時點E的坐標；
  （3）點D為拋物線對稱軸上的一點，當以點A，B，D為頂點的三角形為等腰三角形時，直接寫出點D的坐標．
  組卷：2128難度：0.4

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• 25．已知△ABC、△BDE都是等邊三角形，△BDE可以繞點B旋轉．
  （1）如圖1，F為DE邊上一點，連接AF、BF、CF，當CF=BC且AF∥BE時，求∠EBF的度數；
  （2）如圖2，連接AD并延長交BC于點M，N為AC延長線上一點，連接BN，連接CE并延長交BN于點G，若G為BN的中點，求證：BM=CN．
  （3）如圖3，在等邊△ABC內部，若AB=6，是否存在一點P，使得AP+BP+CP取得最小值．若存在，直接寫出最小值；不存在，請說明理由．
  
  組卷：898引用：3難度：0.3

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