2023年四川省瀘州市江陽區瀘南中學中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分；在每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的。請將正確選項的字母填涂在答題卡上相應的位置）

• 1．-3的倒數是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：673引用：194難度：0.9

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• 2．中國教育在線發布的《2019年全國研究生招生調查報告》顯示，2019年全國碩士研究生報名人數強勢增長，達到2900000人，2900000這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．2.9×105

  B．2.9×106

  C．2.9×107

  D．29×105
  組卷：72引用：3難度：0.8

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• 3．下列結果等于6a⁴的是（　　）

  A．3a2+2a2

  B．3a2?2a2

  C．（3a2）2

  D．9a6÷3a2
  組卷：201引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列圖形中，是正方體的平面展開圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：470引用：8難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，點E在CA的延長線上．若∠BAE=50°，則∠ACD的大小為（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  組卷：650引用：11難度：0.7

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• 6．據統計，某住宅樓30戶居民今年三月份最后7天每天實行垃圾分類的戶數依次是：27，30，29，26，25，28，29，那么這組數據的中位數和眾數分別是（　　）

  A．25，30

  B．25，29

  C．28，30

  D．28，29
  組卷：167引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD的周長是20，對角線AC，BD相交于點O，若BD=6，則菱形ABCD的面積是（　　）

  A．6

  B．12

  C．24

  D．48
  組卷：2877引用：13難度：0.9

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• 8．《九章算術》是中國傳統數學的重要著作，方程術是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數、物價各是多少？設合伙人數為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（　　）

  A． 8 x - y = 3 y - 7 x = 4	B． 8 x - y = 3 7 x - y = 4
  C． y - 8 x = 3 y - 7 x = 4	D． y - 8 x = 3 7 x - y = 4
  組卷：1217引用：31難度：0.9

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六、解答題（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）

• 24．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，AC平分∠BAD，延長AB到點E且有∠BCE=∠CAD．
  （1）求證：CE是⊙O的切線；
  （2）若AB=10，AD=6，求BC，CE的長．
  組卷：513引用：2難度：0.4

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• 25．如圖（1），拋物線y=ax²+6x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線y=x+5經過點A，C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖（2），若過點B的直線交直線AC于點M．
  ①當BM⊥AC時，過拋物線上一動點P（不與點B，C重合），作直線BM的平行線交AC于點Q，若以點B，M，Q，P為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標；
  ②連接BC，當直線BM與直線AC的夾角等于∠ACB的2倍時，請直接寫出點M的坐標．
  
  組卷：897引用：3難度：0.1

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