2022-2023學年山西省臨汾市曲沃縣七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．6的相反數是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  組卷：473引用：114難度：0.9

  解析

• 2．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數，若其意義相反，則分別叫做正數和負數．若某地某日最低氣溫零下5℃記作-5℃，則該地某日最高氣溫7℃表示（　　）

  A．零上7℃

  B．零下7℃

  C．零上3℃

  D．零下3℃
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析

• 3．正式排球比賽時所使用的排球質量是由嚴格規定的，檢查了4個排球的質量，超過規定質量的克數記作正數，不足規定質量的克數記作負數．檢查結果如下：①號+15，②號+25，③號-5，④號-10，那么質量最好的排球是（　　）

  A．①號

  B．②號

  C．③號

  D．④號
  組卷：446引用：5難度：0.9

  解析

• 4．2021年5月15日，我國“天問一號”探測器在火星成功著陸．火星具有和地球相近的環境，與地球最近時候的距離約55000000km.將數字55000000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.55×108

  B．5.5×107

  C．5.5×106

  D．55×106
  組卷：1377引用：27難度：0.8

  解析

• 5．設A=x²-5x-3，B=2x²-5x+1，則A與B的大小關系是（　　）

  A．A=B

  B．A＞B

  C．A＜B

  D．無法比較
  組卷：240引用：3難度：0.8

  解析

• 6．由若干個小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體所用的小正方體的個數最少是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：563引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，OB⊥OA，則OB表示的方位角是（　　）

  A．西偏北30°

  B．西偏北60°

  C．北偏西30°

  D．北偏西60°
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．主題式學習：數形規律探究學習
  （1）發現規律，猜想說理．
  1+2=3=

  2

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  
  1+2+3=6=

  3

  （

  1

  +

  3

  ）

  2

  
  1+2+3+4=10=

  4

  （

  1

  +

  4

  ）

  2

  
  1+2+3+4+5=15=

  5

  （

  1

  +

  5

  ）

  2

  
  …………
  以此類推，我們發現1+2+3+4+…+n的和與第一個數、最后一個數及數的個數有關．
  如果，我們設S=1+2+3+4+…+n
  則2S=1+2+3+4+…+n+1+…+（n-3）+（n-2）+（n-1）+n
  我們可以看出此等式的右邊是若干個（1+n）的和∴2S=

  ．
  則1+2+3+4+…+n=

  ．
  （2）運用規律，計算表達．
  ①求3+4+5+6+7+8+9…+100=

  ．
  ②若1+2+3+4+…+n=5050，則n=

  
  ③某校為慶祝2023年元旦，活躍學生文化生活，舉行歌詠比賽．七年級（9）班獲得第一名，該班學生列隊以“單擊掌”形式（每兩個學生擊掌一次）祝賀獲獎；活動結束后該班同學又互贈“元旦祝福語”．如果該班有x名同學，則共擊掌

  次，共贈送祝福語

  條．
  （3）遷移規律，解決問題．
  ①如圖，“北京——廣州”航線上有A、B、C、D、E、F、G、H8個城市，如果每兩個城市都要互通航班，那么這條航線上一共需要開通

  架航班．
  
  ②如圖，在4×5的方格中，橫線和豎線上的線段共有

  條．
  ③2022年足球世界杯在卡塔爾舉行（如圖是足球世界杯獎杯“大力神杯”和卡塔爾世界杯會徽、吉祥物），共有32支國家足球隊參賽．比賽分小組賽、

  1

  8

  決賽、

  1

  4

  決賽、半決賽、三四名決賽、決賽六個階段進行．32支球隊平均分成8個進行小組循環賽（小組內每兩支球隊舉行一場比賽）；每小組前兩名球隊進入1/8決賽，然后實行淘汰賽，勝者進入

  1

  4

  決賽，請你計算2022年足球世界杯共進行多少場比賽？
  組卷：114引用：1難度：0.4

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• 23．單元式學習：數軸上的點與點所表示的數
  數軸上點A表示的數是3，那么點A到原點的距離是3，數軸上點B表示的數是-1，那么點A到原點的距離是1．A，B之間的距離是4；可以看作把點A向左平移4個單位，到達點B的位置；也可以看作把點B向右平移4個單位，到達點A的位置；把A，B之間的距離平分，則平分點所表示的數是1．
  （1）《數軸上兩點之間的距離公式》
  數軸上A，B兩點（點A在點B的右側）之間的距離與這兩點分別表示的數a,b的差有關．當A，B在原點兩側時，如圖1：AB=OA+OB=|a|+|b|=a-b；
  
  當A，B都在原點的右側時，如圖2：AB=

  ；
  當A，B都在原點的左側時，如圖3：AB=

  ；
  綜上所述：數軸上A，B兩點（點A在點B的右側）表示的數分別是a,b時，則AB=

  ．
  （2）《線段中點公式》
  數軸上A，B兩點表示的數分別是a,b（點A在B的右側），試探究線段AB的中點C表示的數．
  設點C表示的數是x,由《數軸上兩點之間的距離公式》可得a-x=x-b,所以點C表示的數是x=

  ．
  （3）《數軸上點的左右平移規律》
  數軸上點A表示的數是a,把點A沿數軸平移m個單位到點B的位置，探究點B表示的數．
  設點B表示的數是x,由《數軸上兩點之間的距離公式》可得x-a=m或

  ．
  所以點B表示的數x=

  ．
  （4）反思與運用
  ①以上探究公式與規律的過程體現的數學思想方法有

  （從下面選項中選出兩個即可）．
  A．轉化思想
  B．分類討論
  C．數形結合
  D．整體思想
  ②如果數軸上點A表示的數是-3，點AB=4，求點B表示的數．
  ③已知數軸上A，B兩點表示的數分別是-1，b,線段AB的中點C表示的數是-2，那么b=

  ．
  ④把數軸上的點A向右平移5個單位，再向左平移3個單位得到的點所表示的數是1，則點A所表示的數是

  ．
  ⑤如圖4，數軸上點A表示的數是-2，點B表示的數是8，點P從點A出發，以每秒2個單位的速度沿數軸向右勻速運動；點Q從點B出發，以每秒3個單位的速度沿數軸向左勻速運動．P，Q同時運動，設運動時間為t.當t為何值時，P，Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數．
  組卷：266引用：1難度：0.6

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