2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市南崗區蕭紅中學九年級（上）月考數學試卷（11月份）（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．

  -

  1

  8

  的絕對值是（　　）

  A．-8

  B．8

  C． - 1 8

  D． 1 8
  組卷：340難度：0.8

  解析

• 2．下列運算一定正確的是（　?。?/h2>

  A．a2+a2=a4	B．a2?a4=a8
  C．（a2）4=a8	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：682引用：25難度：0.6

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：2難度：0.9

  解析

• 4．6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：204引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB是圓O的直徑，OA=1，AC是圓O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D，若BD=

  2

  -1，則∠ACD的度數是（　　）

  A．150°

  B．135°

  C．120°

  D．112.5°
  組卷：199難度：0.6

  解析

• 6．將拋物線y=-5x²+1向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得的拋物線為（　　）

  A．y=-5（x-1）2-1	B．y=-5（x-1）2-2
  C．y=-5（x+1）2-1	D．y=-5（x+1）2+3
  組卷：446引用：13難度：0.5

  解析

• 7．在一個不透明的袋子中裝有9個小球，其中6個紅球、3個黃球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是黃球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：125引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，將鈍角△ABC繞點A按逆時針方向旋轉110°，得到△AB'C'，連接BB'，若AC'∥BB'，則∠CAB'的大小為（　　）

  A．75°

  B．70°

  C．65°

  D．60°
  組卷：851引用：9難度：0.6

  解析

• 9．如圖，?ABCD中，點F是CD上一點，連接BF并延長，交AD的延長線于點E，則下列結論中正確的是（　　）

  A． DF CD = DE AE

  B． DF CF = DE AE

  C． EF BE = AE AD

  D． DE BC = DF CD
  組卷：222引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（其中21～22題各7分，23～24題各8分，25～27題各l0分，共計60分）

• 26．已知，A、B、C、D四點在⊙O上，A是

  ?

  BDC

  的中點，延長AD、BC交于E．
  
  （1）如圖1，連接BD，求證：∠E=∠ABD；
  （2）G是

  ?

  CD

  的中點，連接DG、CG、BG、AG，作AH⊥BG交BG于H點，求證：cos∠ABG=

  BG

  +

  DG

  2

  AB

  ；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，BG經過圓心O，連接AC交BG于M，若BH=2DG=4，求AE的長度．
  組卷：18引用：2難度：0.5

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax²+3x+c與一次函數y=-x+4分別交y軸于點A，交x軸于點C．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）第一象限內一動點P在拋物線上，過點P作x軸的垂線交AC于點Q，垂足為D，設點P的橫坐標為t,△APC的面積為S，求S與t的函數解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，當線段PQ最大時，點E是拋物線第二象限上一動點，點F為直線EF與拋物線另一交點，且EF交直線PQ于點R，若ER=FR，∠EQF=90°，求點R的坐標．
  組卷：17引用：2難度：0.3

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